设 y=(ax^2+bx+6)／(x^2+2) ，已知 y 的最小值是 2 ，y 的最大值是 6 ，求 a

wintex · 发表于 2021-3-1 08:14

請問不等式

中国上海市 · 发表于 2021-3-1 18:27

为啥不能上传word文档呢

中国上海市 · 发表于 2021-3-1 18:32

luyuanhong · 发表于 2021-3-1 19:21

楼上中国上海市的解答很好！已收藏。

天山草@ · 发表于 2021-3-1 21:05

本帖最后由天山草@ 于 2021-3-1 21:13 编辑

中国上海市发表于 2021-3-1 18:32

应该是 8 y^2-4(2 a+6) y+24 a-b^2≤0，而不是 8 y^2-4(2 a+6) y+4 ab-b^2≤0，
b=2√6 或 -2√6，而不是 8 或 12.

中国上海市 · 发表于 2021-3-1 21:16

本帖最后由中国上海市于 2021-3-1 13:17 编辑

是计算有误但对题目中要求的a不影响

天山草@ · 发表于 2021-3-1 22:38

luyuanhong · 发表于 2021-3-2 00:08

楼上天山草@ 的解答很好！已收藏。

波斯猫猫 · 发表于 2021-3-2 08:07

由 y 的最小值是 2 ，y 的最大值是 6有，2≤y≤6，或（y-2）（y-6）≤0，即y＾2-8y+12≤0。

由7楼的8y＾2-8（a+3）y+24a-b＾2≤0有，y＾2-（a+3）y+(24a-b＾2)/8≤0。

故a+3=8，即a=5。

luyuanhong · 发表于 2021-3-2 13:39

楼上波斯猫猫的解答也很好！已收藏。

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