程中永的三次同幂三项和不定方程之通解式

费尔马1

程中永的三次同幂三项和不定方程之通解式:
①a^3+b^3+c^3=d^3
a=(2n)^2
b=8n^2-6n+3
c=8n^3-8n^2+6n-3
d=c+3
其中，n为正整数；
②a^3+b^3+c^3=d^3
a=(2n)^2
b=8n^2+6n+3
c=8n^3+8n^2+6n
d=c+3
其中，n为正整数。
类似地有，对应d=c+5，d=c+7，d=c+9，……d=c+k的通解式有无穷多，注，k可能是奇数？有待探讨。

费尔马1

类似地有，对应d=c+5，d=c+7，d=c+9，……d=c+k的通解式有无穷多，注，k可能是奇数？有待探讨。
是否k为偶数时也同样存在通解式呢？请老师们指点！
另外，本主题的通解式①②请老师们验证一下，谢谢！

费尔马1

仿照程中永的三次同幂三项和不定方程之通解式:
①a^3+b^3+c^3=d^3
a=(2n)^2
b=8n^2-6n+3
c=8n^3-8n^2+6n-3
d=c+3
其中，n为正整数；
请老师们解题:
a^3+b^3+c^3=d^3
a=xx
b=xxxxxx
c=xxxxxx
d=c+5
其中，n为正整数；
即求d=c+5的时候的通解式？

费尔马1

真正懂数学的人，方知探索之艰辛！
通往成功的路上，布满了荆棘，尽是崎岖！
劳累之余，也享受一下丰收的喜悦及妙数之美！

费尔马1

请老师们审核！谢谢老师。

费尔马1

请老师们审核！谢谢老师。

费尔马1

望老师们指点！谢谢！

费尔马1

。。。。

费尔马1

程中永的通解公式简直就是大海捞针，难得啊！
关于他的这两个公式，还请老师们验证？谢谢！

lusishun

足以使一人高兴一生，无需任何人认可。
祝贺，鼓掌