解四次方程组 a^4-6a^2b^2+4ab+4b^2-8b^3+5b^4-1=0 ，a+b=1 ，求 a，b

xfhaoym

a=0         a=1     a=2       再蒙不出来了。
b=1         b=0     b=-1

luyuanhong

ysr

输入1:  a=8,  b=,  c=-8,  d=3;  输出结果1:    x1=-1.1513878189,  x2=0.5000000000,  x3=0.6513878189 m=-40.5000000000 n=9.3674969976i
无法得到无理论误差的根式结果，可以得到近似的根式结果，只能做出近似的图。

ysr

输入1:  a=8,  b=-8,  c=,  d=3;  输出结果1:    x1=-0.5000000000,  x2=0.7500000000+0.4330127019i,  x3=0.7500000000-0.4330127019i m=-32.5000000000 n=31.5000000000  

这个方程的结果是根式解，其中一个解与上面的方程的根相同（符号相反），这样把其中一个结果代入因式x-x2,原方程除以该因式就得到一元二次方程，一元二次方程的根是可以作图的，则原方程可以做图，至少是个近似的图。
如果证明这两个根确实是相同的（仅符号相反），则图就是无理论误差的，否则就算是近似值。

ysr

风花飘飘 发表于 2021-3-14 12:53
8*b^3-7*b+3=0，此b可否作图呢？

输入1:  a=8,  b=-8,  c=,  d=3;  输出结果1:    x1=-0.5000000000,  x2=0.7500000000+0.4330127019i,  x3=0.7500000000-0.4330127019i m=-32.5000000000 n=31.5000000000  

这个方程的结果是根式解，其中一个解（即x1）与上面的方程的根（即x2）相同（符号相反x2=-x1），这样把其中一个结果代入因式x-x2,原方程除以该因式就得到一元二次方程，一元二次方程的根是可以作图的，则原方程可以做图，至少是个近似的图。
如果证明这两个根确实是相同的（仅符号相反），则图就是无理论误差的，否则就算是近似值。

ysr

风花飘飘 发表于 2021-3-14 13:50
8*b^3-7*b+3=0，此b可否作图呢

输入1:  a=8,  b=,  c=-7,  d=3;  输出结果1:    x1=-1.1023527117,  x2=0.5511763558+0.1907514762i,  x3=0.5511763558-0.1907514762i m=-40.5000000000 n=21.9687277738

这个都是根式解，可以作图的。

wlc1

ysr 发表于 2021-3-14 22:04
输入1:  a=8,  b=,  c=-7,  d=3;  输出结果1:    x1=-1.1023527117,  x2=0.5511763558+0.1907514762i,  x ...

——  判断正确，可作此图！！
它是《月半弯尺规作图题》的美图！！