求函数 y=2√(x^2+4)+√(x^2-14x+58) 的最小值

天山草@ · 发表于 2021-3-15 12:31

求函数 \( y = 2 \sqrt{x^2 + 4} +\sqrt{x^2 - 14 x + 58} \) 的最小值。

luyuanhong · 发表于 2021-3-15 20:37

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

luyuanhong · 发表于 2021-3-15 22:02

天山草@ · 发表于 2021-3-16 10:33

本帖最后由天山草@ 于 2021-3-16 10:42 编辑

下面介绍一个用柯西不等式求解的初等方法，适合中学生学习。

注：上面解法中最困难的其实是解方程组：

luyuanhong · 发表于 2021-3-16 17:35

楼上天山草@ 的解答很好！已收藏。

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