两曲线相切处一定有公切线吗？

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两曲线相切处一定有公切线吗？

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谁能解答

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已知曲线c1和曲线c2相切于H点，l是过H点的c1的切线，问：l是否为曲线c2的切线？

simpley

两曲线相切的定义？有共同的切线？

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simpley 发表于 2021-3-20 05:29
两曲线相切的定义？有共同的切线？

这个问题在初中数学就学过啊，圆和圆的相切，圆和椭圆的相切，圆和抛物线相切，椭圆和抛物线相切，圆和双曲线相切，椭圆和双曲线相切，抛物线和双曲线相切等，这相切还分为内切外切等区别

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风花飘飘 发表于 2021-3-20 06:34
一定有。

你可以给出证明吗

luyuanhong

这个问题的答案，要看“曲线相切”是怎么定义的。

有一种定义是这样的：

设曲线 C1 和 C2 都通过同一点 P ，C1 在 P 点有切线 L1 ，C2 在 P 点有切线 L2 ，若 L1 与 L2 重合，则称 C1 与 C2 在 P 点相切。

按照上面的定义，我们可以肯定地回答：两条曲线在一点相切，必有公切线，公切线就是两条曲线在这一点的共同的切线。