设 A,B,C 分别是 m×n,n×p,p×q 矩阵。证明：rk(AB)+rk(BC)≤rk(ABC)+rk(B)

wilsony · 发表于 2021-3-25 10:48

谁能证明？

luyuanhong · 发表于 2021-3-26 19:04

luyuanhong · 发表于 2021-3-26 19:05

wilsony · 发表于 2021-3-27 10:23

本帖最后由 wilsony 于 2021-3-27 11:57 编辑

多谢陆老师！

wilsony · 发表于 2021-3-27 16:14

陆老师看到我的帖子了吗？

luyuanhong · 发表于 2021-3-27 18:48

谢谢楼上 wilsony 指出我的笔误！现已更正。

wilsony · 发表于 2021-3-27 20:34

陆老师，第一个帖子中是否也是B的左上角变为单位阵？
另，我还是认为第二个帖子可逆阵左乘Ir会使秩降为r,然后再右乘Is,才会使秩大于等于r-(n-s)?

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