应用数学：请教一个现金流折现的一个小难点。

wufaxian

如上图。今天在银行存100圆，银行年利率是r 。一年后存折里有100*(1+r)的金额。所以一年后的100*(1+r)=今天的100。因此未来所有的现金流都可以按照图中的公式折成现值（图中npv的公式请忽略）


问题来了。如果一个债券按照以下时点还本付息22年9月1日本息兑付104元，21年9月1日兑付利息4元。由于“21年9月1日”距离今天“21年3月26日”不足一年。那么以上这笔未来现金流的现值应该怎么计算呢？

fungarwai

首先“21年9月1日”距離今天“21年3月26日”有159日，21年有365日
我用\(\displaystyle\frac{159}{365}\)去計
如果到咗21年9月1日，就會即時收到利息4元，一年後再收到本息104元
21年9月1日嘅債券現值係\(\displaystyle 4+\frac{104}{1+r}\)
知道21年9月1日嘅現值就可以計番21年3月26日嘅現值
21年3月26日嘅債券現值係\(\displaystyle \frac{1}{(1+r)^{\frac{159}{365}}}\left(4+\frac{104}{1+r}\right)\)