求证：整数 1！2！3！… 398！399！400！／200！ 是一个完全平方数

IsabelleH

求这道题的证明，过程越详细越好，谢谢！！！

uk702

据说有如下结果：

luyuanhong

fungarwai

\(\displaystyle \prod_{i=1}^{4k} i!
=\prod_{i=1}^{2k} (2i-1)!(2i)!
=\left(\prod_{i=1}^{2k} (2i-1)!\right)^2\prod_{i=1}^{2k} (2i)\)
\(\displaystyle =\left(2^k\prod_{i=1}^{2k} (2i-1)!\right)^2 (2k)!\)

luyuanhong

楼上 fungarwai 的解答很好！已收藏。

IsabelleH

谢谢您回复我的帖子，很有帮助！十分感谢！！！