还有像 √135=3√15 那样似乎根号里的数字直接跳出根号的根式吗？

drc2000再来 · 发表于 2021-4-18 21:18

还有类似跳出根号的根式吗?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ysr · 发表于 2021-4-18 21:30

√315=3√35，√729=27.
哈哈哈，不算数，找不出来了。

uk702 · 发表于 2021-4-19 07:07

\(\sqrt{23625}=3\sqrt{2625}\)
\(\sqrt{33750}=3\sqrt{3750}\)
\(\sqrt{43875}=3\sqrt{4875}\)
\(\sqrt{91125}=9\sqrt{1125}\)

luyuanhong · 发表于 2021-4-19 07:57

楼上 uk702 的解答很好！已收藏。

uk702 · 发表于 2021-4-19 10:40

本帖最后由 uk702 于 2021-4-19 10:47 编辑

假设不允许象 2053593 = 09*09*25353 这种 ”退化“ 的情况，似可以证明，跳出根号的部分最多只有一位数字。

王守恩 · 发表于 2021-4-19 13:53

uk702 发表于 2021-4-19 07:07
\(\sqrt{23625}=3\sqrt{2625}\)
\(\sqrt{33750}=3\sqrt{3750}\)
\(\sqrt{43875}=3\sqrt{4875}\)

好像只有这5个解(个位不是0)？
\(\sqrt{315}=3\sqrt{15}\)
\(\sqrt{3375}=3\sqrt{375}\)
\(\sqrt{23625}=3\sqrt{2625}\)
\(\sqrt{43875}=3\sqrt{4875}\)
\(\sqrt{91125}=9\sqrt{1125}\)

myyour · 发表于 2021-4-25 17:15

只有√15才是最简根式，其余4个都不是最简根式，感觉最简根式更完美。

drc2000再来 · 发表于 2021-5-13 19:29

谢谢大家!

眉宇 · 发表于 2021-5-13 20:07

王守恩发表于 2021-4-19 13:53
好像只有这5个解(个位不是0)？
\(\sqrt{315}=3\sqrt{15}\)
\(\sqrt{3375}=3\sqrt{375}\)

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还有像 √135=3√15 那样似乎根号里的数字直接跳出根号的根式吗？

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