现行教科书中的等式0.999……=1 的说法是违背实践事实的错误说法。

jzkyllcjl

无穷是什么？必须搞清楚。必须知道以下几点。①，无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了 的意思。无穷与有穷之间存在着相互依存的对立统一关系。②，一切无穷序列，都需要有无穷延续下去的法则。人们可以根据这个法则研究无穷序列的趋向性极限事物是否存在及其性质。③，无穷大∞是非正常实数，其中+∞大于一切有穷数；-∞小于一切有穷数；它们都可以表示以有穷数为项的某些发散数列的不可达到的趋向性极限。④，无穷集合都是以元素个数有穷的集合序列的不可达到的非正常趋向性、想象性极限性事物；其元素个数是非正常实数+∞，因此，无穷集合都是非正常集合，它们的元素个数不是定数，不能提出康托尔无穷基数的术语 。⑤，如果无穷项相加的无穷级数和存在，那么它是其前n项和的序列的趋向性极限。⑥，无尽小数是表示现实数量大小的理想实数的针对误差界序列｛1/10^n｝的以十进小数不足近似值的康托尔基本数列的简写，其趋向性极限才是这个理想实数。
根据上述无穷即无尽的v概念，无穷个0之后，不能加上1，无穷个9的无尽小数0.999……是永远写不到底的事物，它的实际意义只能是康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，的简写，它的趋向性极限才是1，但它本身不能等于1. 所以现行教科书中的等式0.999……=1 的说法是违背实践事实的错误说法。

谢芝灵

“0.9无限循环” 是数吗？===== 数的定义？
“0.9无限循环” 有最后一个元素吗？ ===== 无限的定义？

非数的定义：元素A，不能与任意元素B 满足 AB。既元素A为非数（元素A不是数）。

由定义得，不准有 A+
肯定不准有 A+p
肯定不准有 A+p=
肯定不准有 A+p=y。

由定义得，不准有 A-
肯定不准有 A-p
肯定不准有 A-p=
肯定不准有 A-p=x。

元素A 还能是数吗？
这个看不懂就不变人了。

有限的定义：a...p
无限的定义：a...

解释上：从你认可的元素a为你此次讨论的第一个元素，依次排列，排列到你此次能停止（愿意停止），你此次行为的量后一个元素p。你此次的行为为有限 行为，符号：a...p。
从你认可的元素a为你此次讨论的第一个元素，依次排列，排列到你此次不能停止（不愿意停止），你此次行为没量后一个元素。你此次的行为为无有限 行为，符号：a...


所以，无限元素：a...
无限的定义不准有最后一个元素（既不能停止）：
不准许为：a...k
不准许为：a...+
不准许为：a...+=
不准许为：a...+=y
不准许为：1-1+1-1+1-1+....=
也不准许设：1-1+1-1+1-1+....=a
当然没有 1-1+1-1+1-1+....=1/2
不准许为：1+2+3+4+5+....=a
当然没有 1+2+3+4+5+....=-1/12。

也就不准：0.999....=
当然不会有0.999....=1
当然不会有 lim 0.999....=
当然不会有 lim 0.999....=1

地球人，什么是非数？什么是数？什么是有限？什么是无限？
非数！数！ 懂不！

人类的数学基础理论错了，极限理论错了。[/b]

任在深

谢芝灵 发表于 2021-4-30 18:26
“0.9无限循环” 是数吗？===== 数的定义？
“0.9无限循环” 有最后一个元素吗？ ===== 无限的定义？

毫无根据的胡说八道！

jzkyllcjl

《十万个为什么，数学1》中，茅以升介绍的'π是怎样算出来的，……永远算不完的"论述。

elim

\(\pi\) 由圆的定义和实数完备性理论唯一确定。其十进制表示是一个无尽小数，不以人的计算为转移。

谢芝灵

π的定义 见下面的φ7：
http://www.mathchina.com/bbs/for ... =2045099&extra=

π是一个曲线段实数，不能重叠在直线上。π不能用阿拉伯数符号表示。
π不是十进制数，也不能用阿拉伯数符号表示。

elim

江郎才尽就这样。学当年把根号2扔到大海那样，扔 Pi? 哈哈哈

jzkyllcjl

“称十进小数 为实数”的定义的不正确处有两点：第一，它用的十进小数的术语，在这里不恰当，实际上它后边的表达式应当是无尽位小数，无尽位小数不是分母为 的分数，因此无尽小数不是十进小数。第二，根据第一节讨论的“无穷、无尽的概念”无尽小数具有永远写不到底、算不到底的性质，无尽小数不能等于实数。

elim

江郎才尽的 jzkyllcjl 就是无可救药。十进小数为实数不是定义而是事实。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-5-3 00:57
江郎才尽的 jzkyllcjl 就是无可救药。十进小数为实数不是定义而是事实。

十进小数为实数的说法是对的，但无尽小数不是十进小数。称无尽小数为实数是错误的。