ΔABC 中，∠B=16°，∠C=28°，P,Q 在 BC,AB 上，∠BAP=44°，∠QCB=14°，求 ∠PQC

dav

请问这题怎么解呢？谢谢

王守恩

\(记交点为O，∠PQC=∠OQP=x，根据正弦定理：\)

\(1=\frac{\sin∠OCA\sin∠OPC\sin∠OQP\sin∠OAQ}{\sin∠OCP\sin∠OPQ\sin∠OQA\sin∠OAC}=\frac{\sin(14^\circ)\sin(60^\circ)\sin(x^\circ)\sin(44^\circ)}{\sin(14^\circ)\sin(106-x)^\circ\sin(30^\circ)\sin(92^\circ)}=\frac{\sin(60^\circ)\sin(x^\circ)}{\sin(106-x)^\circ\cos(44^\circ)}\)

\(唯一可能：\sin(60^\circ)=\sin(106-x)^\circ\ \ \sin(x^\circ)=\cos(44^\circ)\ \ \ \ 得\ x=46^\circ\)