求下列曲线的图像，分析其性质 √｜x｜+√｜y｜=｜x｜+｜y｜,√｜x｜+√｜y｜=｜x+y｜

中国上海市 · 发表于 2021-5-10 13:22

请画出下列两个曲线的草图，并分析这两个曲线的性质：①√|x|+√|y|=|x|+|y|；②√|x|+√|y|=|x+y|

中国上海市 · 发表于 2021-5-12 15:36

这题目真那么难吗？有谁会做？

Nicolas2050 · 发表于 2021-5-12 17:22

:lol懒的。给钱吗？

luyuanhong · 发表于 2021-5-13 01:10

中国上海市 · 发表于 2021-5-13 06:34

谢谢陆教授的精彩解答

drc2000再来 · 发表于 2021-5-13 21:15

本帖最后由 drc2000再来于 2021-5-13 21:16 编辑

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中国上海市 · 发表于 2021-5-13 21:24

你这个也不错

中国上海市 · 发表于 2021-5-14 15:56

drc2000再来发表于 2021-5-13 13:15
可用desmos免费在线网页,地址在下图片:

那你能再画一个吗？方程左边一样的右边改为x+y

luyuanhong · 发表于 2021-5-14 16:48

中国上海市发表于 2021-5-14 15:56
那你能再画一个吗？方程左边一样的右边改为x+y

方程改为 √|x|+√|y|=x+y 后：

当 x+y＞0 时，因为 x+y=|x+y| ，所以这时右上方的图像与 √|x|+√|y|=|x+y| 完全相同。

当 x+y＜0 时，因为 √|x|+√|y|≥0 ，这时方程不可能成立，所以左下方完全没有图像。

√|x|+√|y|=x+y 的图象如下：

中国上海市 · 发表于 2021-5-14 17:28

谢谢陆教授的解答

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求下列曲线的图像，分析其性质 √｜x｜+√｜y｜=｜x｜+｜y｜,√｜x｜+√｜y｜=｜x+y｜

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