这是规定吗？

simpley · 发表于 2021-5-11 14:47

我发现数学分析中所有的有关这个问题的证明，都必须借助这个规定。也就是说，这只能是规定，而不可推导

simpley · 发表于 2021-5-11 14:55

0.9,0.99,0.999,0.9999,------这个数列的极限是0.9999-----,这虽然很明显，但如果按定义去世证明，就必涉及无尽小数的计算，而无尽小数的计算的定义基础又涉及规范小数问题，变为循环证明

elim · 发表于 2021-5-11 22:21

simpley 发表于 2021-5-10 23:55
0.9,0.99,0.999,0.9999,------这个数列的极限是0.9999-----,这虽然很明显，但如果按定义去世证明，就必涉及 ...

jzkyllcjl 之所以用截尾序列冒充无尽小数，是因为他没有正确的实数和极限的概念.

elim · 发表于 2021-5-12 00:04

设\(x = 0.999\ldots\), 则 \(10x = 9.999\ldots=9+x\) 两边同减\(\,x\) 得
\(9x = 9.\) 两边同除以\(9\) 得\(\,0.999\ldots = x = \frac{9}{9} = 1. \)

jzkyllcjl · 发表于 2021-5-12 08:19

elim的证明违背了逻辑法则。事实上，第一，无尽小数0.9999……不是定数不能设它等于定数x，第二，将等式x.=0.999……两边乘10 后10x=9+x, 的两边的x不相同，所以elim的证明式错误的。他这个证明是抄袭来错误证明。

elim · 发表于 2021-5-12 08:42

jzkyllcjl 事实上吃了狗屎，把无尽小数造假为非实数。我已经指出，他对人类数学的造假不会得逞。

simpley · 发表于 2021-5-12 14:37

本帖最后由 simpley 于 2021-5-12 06:40 编辑

无尽小数的乘法定义建立在定理2上，而定理2的证明需用到1=0.999---.所以elim的证明属于循环证明。即.999---=1只是规定而不可证。

simpley · 发表于 2021-5-12 14:45

不过我认为无穷循环小数似乎不用专门定义，直接按有穷小数的方法处理，那么elim的证明是可以成立的。

APB先生 · 发表于 2021-5-12 18:17

simpley 发表于 2021-5-11 14:55
0.9,0.99,0.999,0.9999,------这个数列的极限是0.9999-----,这虽然很明显，但如果按定义去世证明，就必涉及 ...

0.9, 0.99, 0.999, ------ 这个数列的极限是 1 ；而这个数列中的每一个数都是一个定数，都小于 1，更不会变成 1 。

0.9, 0.99, 0.999, ------ 这个数列是 1 的不足近似值数列。

simpley · 发表于 2021-5-12 20:41

这个数列的极限是0.99999-------

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