原函数存在定理的现实意义 及其应用

jzkyllcjl

设函数f(x) 在[a,b]区间上连续且恒大于0有界函数，则对这个区间上任意实数x，从x=a 到x=x 的小曲边梯形面积也是一个现实数量，这个现实数量是x的一个现实数量函数，记这个函数为S（x），根据导数的极限计算法则、以及连续函数在在任意闭区间上存在最大值最小值的定理与连续函数的性质，可以得到S（x）的导函数是 f(x)。于是S（x）就是 f(x) 的一个原函数。且所求的大曲边梯形的面积就是这个原函数在[a,b]区间上的增量S（b）-S（a）。上述讨论可以推广到函数 在[a,b]区间上连续的非大于0的情形。于是得到如下原函数存在定理：若函数 在[a,b]区间上连续且只有有限多个零点，则原函数存在。这个定理的证明，不仅不需要使用烦琐的黎曼和的许多研究，而且給出了原函数的现实数量性质的意义。
在联系实践的意义下，由于人们无法将所有理想实数是不是有理数或无理数的问题判断出来，所以狄利柯雷（Dirichlet）函数无有实践意义，我们不需要研究它的导数与原函数，不需要为此提出勒贝格积分。

elim

jzkyllcjl 其实根本没有连续函数概念。因为连续函数是定义在实无穷集合上的映射。早就说过，jzkyllcjl 吃狗屎只能一事无成。

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elim 发表于 2021-5-31 23:25
jzkyllcjl 其实根本没有连续函数概念。因为连续函数是定义在实无穷集合上的映射。早就说过，jzkyllcjl 吃狗 ...

elim 违背了“无穷是无有穷尽的事实”。

elim

jzkyllcjl 违背了“无穷是无有穷尽的事实”。

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根据导数的极限计算法则、以及连续函数在在任意闭区间上存在最大值最小值的定理与连续函数的性质，可以得到S（x）的导函数是f(x) 。于是曲边梯形面积函数S(x) 就是f(x) 的原函数。

elim

由 jzkyllcjl 的数学主张根本建立不了函数的概念。jzkyllcjl 需要交代，楼上这些东西是从哪里抄来的。这些东西为什么与 jzkyllcjl 关于数的理论互相抵触等等。

jzkyllcjl

恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”。事实上，两千六百多年前，已经根据实践，在忽略测不准的微小误差下，提出了“任何线段都一个长度，并可以用符号这个长度的做法”。使用这个做法就得到了毕达哥拉斯定理与无理数根号2，与圆周率的表达符号。根据这个来源，就需要使用十进小数近似表示根号2，与圆周率，但现代的数学家忘掉了这个来源；提出了无尽小数等于实数的的违背“无穷是无有穷尽的事实”的无尽小数为实数的错误定义，造成了实数的三分律反例。 所以，现行实数理论必须改革。

elim

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
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