(x/2)^2 求导错在哪里了？

wufaxian

正确方法：(x/2)^2 求导=((x^2)/4)'=2*x/4=x/2

但是如果这样处理  (x/2)^2 求导=2*（x/2）=x

请问第二种求导错在哪里了？违反了什么原则？我应该怎么给别人解释？

kanyikan

若f(x)=g1(g2(x))，则f'(x)=g1'(g2(x))·g2'(x)

波斯猫猫

1，若y=ax^n，则y′=anx^（n-1）。例如y=(x/2)^2，即y=x^2/4，则y′=x/2。

2，在y=(x/2)^2中，令z=x/2，则y=z^2。所以y′=2z（z[x]）′=2（x/2）（1/2）=x/2（利用复合函数求导

法则）。

xfhaoym

wilsony

第二种求导方式少了链式求导法则的一项。