等位面的几何意义是什么？等位是如何在三维空间体现的？

wufaxian

当我们绘制y=2x的图形时。我们认为x是自变量。y是变量。x是输入，y是输出。绘图时x轴代表输入，y轴度量输出。
当我们绘制 f(x,y)=3x+5y 的图像时，我们认为x，y是自变量。f(x,y)是变量。x，y是输入，f(x,y)是输出。绘图时x轴y轴度量输入，z轴度量输出。
但是在处理拉格朗日乘数法的题目时。约束条件 时 x/3  +y/4   + z/5=2  常常被变形为 f(x,y,z)=x/3  +y/4   + z/5-2=0的等位面。这时我们应该如何将这个等位面几何化？

当我们说等位线的时候。我们可以说:在xy平面上存在一条曲线。在这条曲线上所有的点坐标（x,y）带入f(x,y)后都有同样的z轴高度。也就是说等高 体现在z轴等高。那么等位面呢？我们可以说在三维空间中的等位面是空间中的符合以下条件的点p(x,y,z)的集合。条件是：p点坐标代入 x/3  +y/4   + z/5  计算结果等于2。等位体现在2.可是这个2却没有某一个坐标轴与之对应！也就是我在三维坐标中找不到一个轴去度量这个数字2。那么这个等位也就不那么形象了。

我在geogebra中分别绘制了。x/3  +y/4   + z/5=2
                                              x/3  +y/4   + z/5=4
                                              x/3  +y/4   + z/5=7

三个等位面。发现等位值 2<4<7 体现在图像上是他们到原点的距离是由近及远。但是测量原点和这些平面的距离（过原点垂直于平面的线段长度）并不是2 、4、7。

综上，我们应该如何理解等位面 “等位”的几何意义呢？

wufaxian

这样该怎么理解呢？