简单倍数含量筛法的缺陷

lusishun · 发表于 2021-6-15 05:12

简单倍数含量筛法的缺陷
以求小于105的素数个数为例，
105（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）这个过程，我们称作为简单倍数含量筛法。
105是3，5，7的倍数，但不是2的倍数。第一步筛去2的倍数含量，52.5，2的倍数是52个，结果多筛去了0.5个。出现了近似。
其中带走3的倍数含量是105/6=35/2=17.5，而实际带走的3的倍数是17个，这里又出现了近似。
再筛剩下部分中3的倍数含量（为了筛3的倍数个数），是再近似的基础上的近似计算，……………
这就是，简单倍数含量筛法的缺陷。

lusishun · 发表于 2021-6-15 05:15

如果2n中的n是素数，n在很大，最后计算出来的结果，还能令人满意吗？肯定让人怀疑。

lusishun · 发表于 2021-6-15 16:59

我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷，为了筛净合数，进行了加强筛。如：
210（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）=

天山草@ · 发表于 2021-6-15 21:22

对于 210 有上面这个公式，对于一般的 n 呢？能不能写一个通用的加强筛法公式？

lusishun · 发表于 2021-6-15 23:59

lusishun 发表于 2021-6-15 08:59
我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷，为了筛净合数，进行了加强筛。如：
210（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3 ...

二位网友，慢慢思考，定会明白，不是多此一举，而是恰到好处，扬长避短，一举成功

lusishun · 发表于 2021-6-16 04:40

lusishun 发表于 2021-6-15 08:59
我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷，为了筛净合数，进行了加强筛。如：
210（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3 ...

您说的连乘积公式，与我说的简单倍数含量筛法公式是一致的，我不知以前的人们是如何推导出这个公式的，我是知道我是如何推导出来这个公式的。
我是由倍数含量概念，得到了倍数含量的重叠规律，然后一步一步计算，自然而然得到了公式。连乘积自然而然就出现了。
这个过程，就先天有缺陷，我们的目的是想筛去合数，但是，从一开始我们筛的就是倍数含量，，与我们的意愿就有差距。这就是简单倍数含量单筛法的先天生的缺陷。
我开始定义倍数含量时，就知道这个缺陷，这是个过度。
如何保证能筛干净合数呢？我们采取了加强。加强的依据，是倍数含量重叠规律，多筛了素数p的倍数含量，都按比例带走了其它素数q的倍数含量，这样，步步为营，即保证筛干净所有素数（小于n的算术平方根的），剩下比实际的素数个数要少的多，差距大，这不要紧，只要有剩的，就可用来证明哥猜

lusishun · 发表于 2021-6-16 04:48

很多数学爱好者，老是在素数个数的公式上打转转，
一，精准公式永远没有，
二，计算的偶数再大，哥猜数对再多，仅是在近似公式上的计算。
三，计算的偶数很大很大，还是验算，看似猜想成立，应该成立一定成立，都还是猜啊。
我是这样理解的，

lusishun · 发表于 2021-6-16 05:20

简单倍数含量单筛法的优势，
为什么网友都热忠连乘积（1-1/p）法呢（与倍数含量筛法是一回事），是因为筛去n/p，与p的倍数个数的误差最大不到1，并且在运算的过程中，还会自行找补平衡，上一步筛时少筛了，下步可能有多筛点，这样，最后的结果令人满意，所有很多网友，爱不释手，放不下。
连乘积（1-1/p）是过程中的一种形式，表达，它不是根本，根本倍数重叠的规律，倍数重叠的规律不能用式子精准表达，就出现了倍数含量的概念，进而，倍数含量重叠的规律出现了，但倍数含量又不是倍数个数，之间又有零点几的差距，这就是优势与缺陷并存

wangyangke · 发表于 2021-6-16 06:15

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

lusishun · 发表于 2021-6-16 16:30

天山草@ 发表于 2021-6-15 13:22
对于 210 有上面这个公式，对于一般的 n 呢？能不能写一个通用的加强筛法公式？

天山草先生：
我加强对过程是这样的，连续n个自然数。根据倍数含量的概念，素数p，q的倍数含量分别是n/p，n/q，pq的倍数含量是n/pq，其含量与p，q，pq的倍数个数的绝对误差不大于1.
为了叙述的方便，我们用具体数字说明，p用7，q用11代替,pq

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