一个很有趣的分步积分方法，大家有适用的例题么？

wufaxian

请看上图，分步积分后两边积分上下界不同了。从几何的角度看该方法是说的通的。但是书中没有与之对应的例题，总感觉不到该方法的微妙之处。不知道哪位老师有对应的题目可以使用该方法来解题。可否分享一下。