a,b,c 为正整数，满足 29a+30b+32c=365 ，求 a,b,c

xfhaoym · 发表于 2021-6-24 12:31

小朋友作的题，还挺有意思。
a,b,c为正整数。29a+30b+32c=365
求a,b,c。

蔡家雄 · 发表于 2021-6-24 12:46

365 - 29*3 - 32*4 =150，150/30=5=b, 一分钟，撞对其中一组解，

蔡家雄 · 发表于 2021-6-24 12:51

365 - 29*1 -32*3 = 240, 240/30=8=b, 乱做，

蔡家雄 · 发表于 2021-6-24 12:54

365 - 29*5 - 32*5 = 60，60/30=2=b，

王守恩 · 发表于 2021-6-24 18:22

本帖最后由王守恩于 2021-6-25 07:32 编辑

a,b,c 为正整数。29a+30b+32c=365，求 a,b,c。

由365是奇数,32c是偶数,30b是偶数，得29a是奇数
a 有 6 种可能：1,3,5,7,9,11，整理可得答案是3个
29*1+30*8+32*3=365
29*3+30*5+32*4=365
29*5+30*2+32*5=365
29*7+162×
29*9+104×
29*11+46×

luyuanhong · 发表于 2021-6-24 18:37

cgl_74 · 发表于 2021-6-24 19:12

我也做了一个方法，找出通解。

luyuanhong · 发表于 2021-6-24 19:18

楼上 cgl_74 的解答很好！已收藏。

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a,b,c 为正整数，满足 29a+30b+32c=365 ，求 a,b,c

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