牛顿的这个证明是不是有问题

simpley · 发表于 2021-6-24 18:55

当曲线为圆时，G应是定点，即圆的直径的端点。而证明中G则是动点。
证明结果也有问题，它证的是当AB，Ab趋于0时，它们平方的比值等于BD比bd,而实际上它们是恒等的，并不需要趋于0

simpley · 发表于 2021-6-24 19:02

上面两个图上下要颠倒一下。按他的意思，bg垂直于Ab,交AG城g,我认为G和g是重合的。而牛顿则认为是两个点

simpley · 发表于 2021-6-25 10:55

我用解析几何验算了一下，牛顿的证明在圆锥曲线下是成立的，但在圆的情况不成立，而上文括号中却提到圆，或许是翻译的问题？
另外圆的证明很简单，牛顿可能认为不必专门提出，只把较复杂的圆锥曲线证明就可以了？

Nicolas2050 · 发表于 2021-6-25 13:04

翻译的水平很差的。看英文版本！

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