求定积分 ∫(0,4)2√(16-y^2)dy

wufaxian

请看上图红色箭头，分步积分是怎么积出来的？

luyuanhong

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luyuanhong 发表于 2021-7-2 12:34

谢谢lu老师的详细推倒。截图中这一步，从分母根号里出来一个a和分子的a^2相除，带到积分号外不是应该只有a了么。积分号外还是a^2呢？

luyuanhong

wufaxian 发表于 2021-7-2 18:17
谢谢lu老师的详细推倒。截图中这一步，从分母根号里出来一个a和分子的a^2相除，带到积分号外不是应该只 ...

注意：原来在 d 后面只有一个 x ，即 dx ，变换后， dx 变成了 d(x/a) ，多除以了一个 a 。

这个 a 正好就是分母根号里出来的那个 a 。