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从 1,2,…,130 中任取 n 个数,其中必定有两数 x,y 满足 1<x/y≤1.5,求 n 的最小值

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发表于 2021-7-4 22:54 | 显示全部楼层 |阅读模式


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发表于 2021-7-5 08:50 | 显示全部楼层
把1~130分成下列10个区间:
{1}
{2~3}
{4~6}
{7~10}
{11~16}
{17~25}
{26~39}
{40~60}
{61~91}
{92~130}
同一区间内任取两整数x,y (x>y),必然满足1<x/y<=3/2
当n>=11时,必然需要在同一区间内取两数;当n=10时,取各区间下限数值,可保证任意两数不满足1<x/y<=3/2。因此n的最小值为11。
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发表于 2021-7-5 09:17 | 显示全部楼层
楼上 小fisher 的解答很好!已收藏。
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