实数公理

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公理3（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔的以有理数（包括无尽小数）为项的基本数列表达式，这些基本数列收敛于这个理想实数 。反之，每一个康托尔基本数列或称以有理数为项的柯西基本数列（需要知道：每一个无穷数列必须有无限延续下去的通项表达式）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数） 为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。

elim

实数是基本列的极限，什么是极限？ 极限是由序列及\(\varepsilon-N\)语言确定的实数。循环定义不可救药。

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elim 发表于 2021-7-6 09:13
实数是基本列的极限，什么是极限？ 极限是由序列及\(\varepsilon-N\)语言确定的实数。循环定义不可救药。

定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。

elim

测不准的量不是数学对象．现实数量是什么？现实圆有多圆？吃狗屎的jzkyllcjl?

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-7-7 03:00
测不准的量不是数学对象．现实数量是什么？现实圆有多圆？吃狗屎的jzkyllcjl?

现实世界的线段长短就是现实数量，测不准是实践得到的事实，数学理论的阐述需要尊重这个事实，都咋就会出现危机与悖论。

elim

现实圆有多圆，吃狗屎的jzkyllcjl?

任在深

elim 发表于 2021-7-7 21:12
现实圆有多圆，吃狗屎的jzkyllcjl?

现实的圆比十五的月亮还圆！
π=3+√2/10,不但是现实的圆，更是真实的圆！

elim

任在深 发表于 2021-7-7 07:04
现实的圆比十五的月亮还圆！
π=3+√2/10,不但是现实的圆，更是真实的圆！

十五的月亮不是现实的圆？越描越黑啊，日本楞种！

jzkyllcjl

数学理论的阐述也需要一个模型。两千六百年前古代数学家根据实践提出了“点没有大小，任何线段都有一个正有理数表示其长度”的数学模型，但在毕达哥拉斯定理出现之后，遇到了无理数的第一次数学危机，与无穷概念的争论。争论后公元前三世纪，亚里士多德、欧几里德抛弃了“无穷集合是完成了的整体”的实无穷观点，提出了《几何原本》的数学摸型，微积分学出现后，发生了“无穷小是什么争论，”，为了给微积分学建立基础，十九世纪康托尔等学者使用“无穷集合是完成了的整体的实无穷，数学理论必须肯定实无穷”的观点，建立了无穷集合与几种不同的实数理论的数学模型，罗素悖论出现之后，数学家提出了ZFC形式语言公理体系，由此出发，哥德尔、科恩、鲁宾逊提出了几种不同的数学模型。由于这些模型都存在着形式逻辑无法解决的矛盾与实际问题，笔者经过59年来对各种不同模型的优缺点进行反复探讨比较研究之后，使用唯物辩证法提出了“数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，实践是数学理论的基础，还需要使用理论与实践、、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法下数学理论模型”，但笔者的研究，只是一个初步，还需要自然科学工作的同志在继续实践研究中继续对数学理论进行研究与改进的工作。

任在深

elim 发表于 2021-7-8 00:14
十五的月亮不是现实的圆？越描越黑啊，日本楞种！

听其言观其行！
看来你不是中国种？
知道吗？
后面还有一句：
十五不圆十六圆！！