如图，若路程可重复，经过四段路程后，从5号出发又回到5号的可能走法共有多少种？

popo987654

除枚举法外，想学习更好的解法...

lihp2020

这种 除了枚举   或者就是加法 或者乘法原理 去数吧  本来 就不多

popo987654

lihp2020 发表于 2021-7-7 10:41
这种 除了枚举   或者就是加法 或者乘法原理 去数吧  本来 就不多

想问一问解题思路？

lihp2020

1   任意的一步  都可以走上或者下 两种 如有一条路 5-1-5-2-5  每部都上下两种 就是路  都要*2^4次

2再统计 有哪些路
5能到的 就只有 1 2

5-a-b-c-5

其中 a c  只能是1 或者2

就有
5-1-b-1-5
5-2-b-2-5
5-1-b-2-5
5-2-b-1-5

在 分类讨论 b的类型
由于1 只能到5
5-1-b-1-5
5-1-b-2-5
5-2-b-1-5
中b只能是5
5-2-b-2-5 b可以是 5或者4

所以一共有5种
5-1-5-1-5
5-1-5-2-5
5-2-5-1-5
5-2-5-2-5
5-2-4-2-5
(校验一下有效性 是否重复 )

所以结果就是16*5=80种