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行星密度的表达式推导逻辑是什么?

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发表于 2021-7-15 01:59 | 显示全部楼层 |阅读模式


上图是正题。下图是答案。我知道最终设定的密度公式(蓝线部分)是对的 。但是从一开始的密度假设(红线部分)到最终的蓝线部分推导逻辑是什么?没太看懂!请老师指教!

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发表于 2021-7-21 17:11 | 显示全部楼层
因为密度 δ(ρ) 随着到地心的距离 ρ 线性变化,所以可设 δ(ρ)=kρ+C 。

又因为已知行星表面密度为零,即当 ρ=R 时,有 δ(ρ)=0 ,也就是有

δ(R)=kR+C=0 ,由此可解得 C=-KR 。所以有 δ(ρ)=kρ+C=kρ-kR 。

点评

谢谢lu老师。我明白了。  发表于 2021-7-22 03:05
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