行星密度的表达式推导逻辑是什么？

wufaxian

上图是正题。下图是答案。我知道最终设定的密度公式（蓝线部分）是对的 。但是从一开始的密度假设（红线部分）到最终的蓝线部分推导逻辑是什么？没太看懂！请老师指教！

luyuanhong

因为密度 δ(ρ) 随着到地心的距离 ρ 线性变化，所以可设 δ(ρ)=kρ+C 。

又因为已知行星表面密度为零，即当 ρ=R 时，有 δ(ρ)=0 ，也就是有

δ(R)=kR+C=0 ，由此可解得 C=-KR 。所以有 δ(ρ)=kρ+C=kρ-kR 。