已知 2^510-1 是 2^d-1 的倍数，其中 d 为正整数。求 d 的所有可能值之和

Bathan_Tam

请问这类提高题要怎样去解？

lihp2020

和你上一个问题差不多
510= 2 * 3 * 5 * 17
具有因数 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 85, 102, 170, 255, 510
\(2^{510}-1\)能被
\(2^{1}-1\)
\(2^{2}-1\)
\(2^{3}-1\)
\(2^{5}-1\)
\(2^{6}-1\)
\(2^{10}-1\)
.。。。,
\(2^{170}-1\)
\(2^{255}-1\)
\(2^{510}-1\)
整除
  所以 d的所有可能就是   1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 85, 102, 170, 255, 510
(ps 不知道要不要 1 和510)
求和 就不用算了