若一正整数可写成七个、八个，及九个连续正整数之和，求该数的最小值.

Bathan_Tam · 发表于 2021-7-29 16:37

请教方法

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 16:51

本帖最后由 lihp2020 于 2021-7-29 17:08 编辑

4*7*9=252

7个数  33 34 35 36 37 38 39
8个数  28 29 30 31 32 33 34 35
9个数  24 25 26 27 28 29 30 31 32

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 17:12

n个连续正整数之和假设首项是a 就有 (a+a+n-1)*n/2 所以这个结果如果N是奇数一定能被N整除是偶数一定能被N/2整除且不能被N整除所以这个一定是 7*4*9 的奇数被 7*4*9 验证一下刚好满足

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