求方阵 [a1^2,…,a1an；…；ana1,…,an^2] 的特征多项式、特征值和对应的特征向量

wilsony

谁能求出？

luyuanhong

wilsony

有点疑问

luyuanhong

我过去在《数学中国》发表过一个帖子，证明了有结论：rk(AB)≤min{rk(A),rk(B)} 。

在本题中就有 rk(A)=rk(αα')≤min{rk(α),rk(α')}=rk(α)=1 。

因为 α≠0 ，不可能有 rk(αα')=0 ，所以必有 rk(αα')=rk(α)=1 。

wilsony

多谢陆老师！