ABCD 是矩形，AB=16，BC=12，P 和 Q 分別在 AC 和 AB 上，求 BP+PQ 的最小值

Bathan_Tam · 发表于 2021-8-3 10:38

请问几何

lihp2020 · 发表于 2021-8-3 11:02

1 沿AC对折三角形 ABC B点对折后的点记作F点连接AF ∠FAB =2∠CAB tan∠CAB=3/4 就能求出 ∠FAB的tan

再记A为原点 AB为X轴AD是Y轴 tan∠FABt FA的线方程就有 B点坐标就是(16,0) 点BP+PQ的最小值就是 B到直线AF的距离

drc2000再来 · 发表于 2021-8-3 11:41

本帖最后由 drc2000再来于 2021-8-3 11:42 编辑

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myyour · 发表于 2021-8-3 11:57

drc2000再来发表于 2021-8-3 11:41
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怎样证明BP'+P'Q' < BP+PQ ？

luyuanhong · 发表于 2021-8-3 11:59

楼上 drc2000再来的解答很好！已收藏。

drc2000再来 · 发表于 2021-8-6 11:39

回myyou先生:一点B'到直线AB的距离以垂线段最短
故B'P'+P'Q'<B'P+PQ
又由对称翻折B'P=BP
所以B'P'+P'Q'<BP+PQ

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-6 14:46

drc2000再来发表于 2021-8-3 11:41
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大神崇拜了，厉害了

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