为什么是线性的

simpley

看相对论的推导。它的前提之一是，所有物理定律在不同的惯性系中都成立。由此得出它的坐标变换必是线性的。
于是，x'=ax+bt（位置变换）
t'=mx+nt（时间变换）
感觉上确是如此，但能不能有一个具体的推导过程呢,即根据物理定律在不同的惯性系中都成立。怎么证明它的坐标变换必是线性变换？