到底应该如何理解向量？特别是向量的有向性！

wufaxian

范例 2

放一个重量 4 的东西在点 x = -1(零的左边)， 放一个重量 2 的东西在点 x = 2(零的右边)，x 轴会在中心点取得平衡(好像跷跷板)，重量取得平衡是因为点积 (4)(-1) + (2)(2) = 0。

这个例子是典型的科学工程，重量的向量是(w1 , w2 ) = (4, 2)，距离中心点的距 离向量是(v1 , v2 ) = (-1, 2)。重量乘距离 v1 w 1 与 v2 w 2 得到“矩(moments)”，跷跷板 的平衡方程式是 v1 w 1 + v2 w 2 = 0。


—————我对上面的计算过程没有任何异议。但是感觉怪怪的。把一组质量当作向量。质量本身只有大小没有方向。所以一组质量怎么就成向量了？要么我对向量理解不够深刻？要么上题仅仅是把点积的运算规则当作解题的工具而已？？？或者我应该站在线性代数的某种角度重新看待上述问题？？？

liangchuxu

向量是有大小与方向的抽象数学对象。

wufaxian

liangchuxu 发表于 2021-8-13 09:02
向量是有大小与方向的抽象数学对象。

谢谢回复，请问这本书的名字是否方便分享？

liangchuxu

wufaxian 发表于 2021-8-13 10:41
谢谢回复，请问这本书的名字是否方便分享？

什么书？高等代数？我的意思：向量有向性反映在向量分量上。

wufaxian

liangchuxu 发表于 2021-8-13 11:50
什么书？高等代数？我的意思：向量有向性反映在向量分量上。

我的意思是书的全名，作者名，第几版之类的信息。

liangchuxu

wufaxian 发表于 2021-8-13 12:09
我的意思是书的全名，作者名，第几版之类的信息。

我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次，据说有第四版。高等教育出版社。

永远

liangchuxu 发表于 2021-8-13 13:14
我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次，据说有第四版。高等教育出版社。

原来先生是北大的老前辈了………

wufaxian

liangchuxu 发表于 2021-8-13 13:14
我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次，据说有第四版。高等教育出版社。

作者: 北京大学数学系前代数小组 / 王萼芳 / 石生明
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第4版
出版年: 2013-8-1
页数: 454
定价: 25.90元
装帧: 平装
ISBN: 9787040379105
豆瓣上能找到“北大”高等教育出版社 的有这本。不知道对不对~
链接我发不出来。

liangchuxu

永远 发表于 2021-8-13 13:28
原来先生是北大的老前辈了………

我读书时用的北大教材，学校不是北大。

liangchuxu

wufaxian 发表于 2021-8-13 14:41
作者: 北京大学数学系前代数小组 / 王萼芳 / 石生明
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第4版

现在是第四版了、发展真快啊。好像内容也比以前丰富了。