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到底应该如何理解向量?特别是向量的有向性!

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发表于 2021-8-13 07:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wufaxian 于 2021-8-13 07:19 编辑

范例 2

放一个重量 4 的东西在点 x = -1(零的左边), 放一个重量 2 的东西在点 x = 2(零的右边),x 轴会在中心点取得平衡(好像跷跷板),重量取得平衡是因为点积 (4)(-1) + (2)(2) = 0。

这个例子是典型的科学工程,重量的向量是(w1 , w2 ) = (4, 2),距离中心点的距 离向量是(v1 , v2 ) = (-1, 2)。重量乘距离 v1 w 1 与 v2 w 2 得到“矩(moments)”,跷跷板 的平衡方程式是 v1 w 1 + v2 w 2 = 0。


—————我对上面的计算过程没有任何异议。但是感觉怪怪的。把一组质量当作向量。质量本身只有大小没有方向。所以一组质量怎么就成向量了?要么我对向量理解不够深刻?要么上题仅仅是把点积的运算规则当作解题的工具而已???或者我应该站在线性代数的某种角度重新看待上述问题???
发表于 2021-8-13 09:02 | 显示全部楼层
向量是有大小与方向的抽象数学对象。

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 楼主| 发表于 2021-8-13 10:41 | 显示全部楼层
liangchuxu 发表于 2021-8-13 09:02
向量是有大小与方向的抽象数学对象。

谢谢回复,请问这本书的名字是否方便分享?
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发表于 2021-8-13 11:50 | 显示全部楼层
wufaxian 发表于 2021-8-13 10:41
谢谢回复,请问这本书的名字是否方便分享?

什么书?高等代数?我的意思:向量有向性反映在向量分量上。
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 楼主| 发表于 2021-8-13 12:09 | 显示全部楼层
liangchuxu 发表于 2021-8-13 11:50
什么书?高等代数?我的意思:向量有向性反映在向量分量上。

我的意思是书的全名,作者名,第几版之类的信息。
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发表于 2021-8-13 13:14 | 显示全部楼层
wufaxian 发表于 2021-8-13 12:09
我的意思是书的全名,作者名,第几版之类的信息。

我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次,据说有第四版。高等教育出版社。
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发表于 2021-8-13 13:28 | 显示全部楼层
liangchuxu 发表于 2021-8-13 13:14
我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次,据说有第四版。高等教育出版社。

原来先生是北大的老前辈了………
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 楼主| 发表于 2021-8-13 14:41 | 显示全部楼层
liangchuxu 发表于 2021-8-13 13:14
我以前学的是北大教材“高等代数”第一版78年出的。现在改版多次,据说有第四版。高等教育出版社。

作者: 北京大学数学系前代数小组 / 王萼芳 / 石生明
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第4版
出版年: 2013-8-1
页数: 454
定价: 25.90元
装帧: 平装
ISBN: 9787040379105
豆瓣上能找到“北大”高等教育出版社 的有这本。不知道对不对~
链接我发不出来。
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发表于 2021-8-13 15:47 | 显示全部楼层
永远 发表于 2021-8-13 13:28
原来先生是北大的老前辈了………

我读书时用的北大教材,学校不是北大。
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发表于 2021-8-13 15:49 | 显示全部楼层
wufaxian 发表于 2021-8-13 14:41
作者: 北京大学数学系前代数小组 / 王萼芳 / 石生明
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第4版

现在是第四版了、发展真快啊。好像内容也比以前丰富了。
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