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a^2+b^2+C^2=d^2,a=2021

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发表于 2021-8-13 19:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 费尔马1 于 2021-11-8 12:32 编辑

不定方程:a^2+b^2+C^2=d^2
式中的字母均为正整数,当a=2021时,求这个方程共有多少组正整数解?并写出各组解?
注:本题由程中永出题。
注:2楼,程中永已经给出的两个解,以及这两个解的倍数解不得奖。
 楼主| 发表于 2021-8-14 12:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-9-10 09:59 编辑

最大一组是:2021^2+2042220^2+2085333306420^2=2085333306421^2;
最小一组是:2021^2+172^2+188^2=2037^2;
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 楼主| 发表于 2021-8-16 19:23 | 显示全部楼层
这个题现已找到68组解。请会编程的老师搜索。
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 楼主| 发表于 2021-8-18 11:08 | 显示全部楼层
老师您好,您如果会程序计算,请您搜索出一个解也很好啊!谢谢老师。
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 楼主| 发表于 2021-8-18 20:18 | 显示全部楼层
最大一组是:2021^2+2042220^2+2085333306420^2=2085333306421^2;
最小一组是:2021^2+172^2+188^2=2037^2;
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 楼主| 发表于 2021-8-19 20:03 | 显示全部楼层
这道题确实很难啊!学生我也不会解啊!老师们用程序计算吧!我也不知道程中永是怎么得出来的68组解!哎!他还说这68组是全部解。我们一起努力加油,谢谢老师!
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