a^2+b^2+C^2=d^2，a=2021

费尔马1 · 发表于 2021-8-13 19:19

本帖最后由费尔马1 于 2021-11-8 12:32 编辑

不定方程:a^2+b^2+C^2=d^2
式中的字母均为正整数，当a=2021时，求这个方程共有多少组正整数解？并写出各组解?
注:本题由程中永出题。
注:2楼，程中永已经给出的两个解，以及这两个解的倍数解不得奖。

朱明君 · 发表于 2021-8-13 19:53

当a是89时

费尔马1 · 发表于 2021-8-14 12:26

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-8-14 12:26

本帖最后由费尔马1 于 2021-9-10 09:59 编辑

最大一组是:2021^2+2042220^2+2085333306420^2=2085333306421^2；
最小一组是:2021^2+172^2+188^2=2037^2；

费尔马1 · 发表于 2021-8-16 11:28

，，，，

费尔马1 · 发表于 2021-8-16 19:23

这个题现已找到68组解。请会编程的老师搜索。

费尔马1 · 发表于 2021-8-17 21:03

，，，，

费尔马1 · 发表于 2021-8-18 11:08

老师您好，您如果会程序计算，请您搜索出一个解也很好啊！谢谢老师。

费尔马1 · 发表于 2021-8-18 20:18

最大一组是:2021^2+2042220^2+2085333306420^2=2085333306421^2；
最小一组是:2021^2+172^2+188^2=2037^2；

费尔马1 · 发表于 2021-8-19 20:03

这道题确实很难啊！学生我也不会解啊！老师们用程序计算吧！我也不知道程中永是怎么得出来的68组解！哎！他还说这68组是全部解。我们一起努力加油，谢谢老师！

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