为什么连续概率模型中单点概率不能是正数呢？

wufaxian

若试验的样本空间是一个连续集合,其相应的概率律与离散情况有很大的差别.在离散 情况下,用基本事件的概率就可以确定概率律,但连续情况却不同.下面是一个例子.这 个例子将离散模型中的均匀概率律推广到连续的情况.

例 1.4　在赌场中有一种称为幸运轮的赌具.在轮子上均匀连续地刻度,刻度范围为0到

1.当转动的轮子停止时,固定的指针会停留在刻度上.这样,产生的试验结果是[0,1]中 的一个数,指针所指向的位置的刻度.因此样本空间是 .假定轮子是均匀的,因 此可以认为轮子上的每一个点在试验中都是等可能的.但一个单点在试验中出现的可能 性有多大呢?它不可能是正数,否则的话,若单点出现的概率为正,利用可加性公理,可导 致某些事件的概率大于1的荒谬结论.因此单个点所组成的事件的概率必定为0.


——————请问上面这段文字加重部分为什么成立呢？为什么单点概率为正，就会导致事件概率大于1呢？