角与角度大小表达中的唯物辨证法及其应用问题

jzkyllcjl

1.1 角与角度大小表达的概念中的唯物辩证法
依赖于康托尔公理的希尔伯特《几何基础》存在着“无有大小的点构成有长度线段的悖论”与“公理体系无矛盾性的无法证明”的问题。为此笔者在文献[3]第二章，使用理论联系实践的方法，讨论了点、线、面、角的概念，其中角的定义[3]可以叙述如下：
定义1：在理想平面上，从一个没有大小的理想点出发的两条没有粗细的理想射线构成的理想平面部分，叫做理想角。
与现行教科书中角的定义比较，笔者在点、射线、平面、角前面都加上了“理想”的定语，加这个定语的原因是：“在线段长度测量与几何绘图工作中，没有大小的点画不出来，能画出的都必须是足够小点与足够细的射线”。这说明：现行教科书中的角的定义是“使用忽略足够小、足够细的，从实践中抽象出来的角的理想性数量定义”。所以，应用现行教科书的定义时，会出现恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文1.3节）。
为了表示角的大小，数学家首先制造了量角器。量角器是将半圆的圆周分成180等分，每一份是一度构成的：如果圆的半径较小，一度圆心角对应的的圆周长就很短，不能再分细得到分，使用这种量角器得不到角度大小的绝对准表达数字。只有半径较大时，才可以将每一度圆心角对应的圆周再分为60等份，每一份为一分，如果半径再大，还可以将每一分分为十等分，一百等份，得到0.1 分，0.01分的分化。如果圆半径无限长，可以提出无尽小数表示角的大小，但半径不能达到无限大，角度的无尽小数表达式是一种不可达到的想象性数量。近代数学家使用极限方法算出直径为1的半圆周长为无尽小数3.1415926……后，提出了角度的弧度表示方法。这个方法有好处；好处是：可以计算三角函数的变化率，得出三角函数与反三角函数无穷级数表达式，但由于这个方法使用了“把有限等分推到极端的无限等分的做法”，这种无尽小数表示法，就带来了恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文1.3节）。
1.2 三角函数的提出与应用问题
前一小节叙述的角度的弧度表示方法的推导过程，使用了三角形与三角函数的初步认识。现行数学教科书中，称“过平面上三个不同理想点的三条没有粗细的直线段围城的平面部分为三角形”，并使用理想平行线的性质，推出三角形的三内角为180度的定理：使用毕达哥拉斯定理得出直角三角形三边长度的关系后，提出了三角函数的定义。根据文献[3]第二章的研究，现行教科书中的这些三角形的定义、定理与三角函数的定义都是忽略了线段长度、角度微小误差之下的定义、定理；应用这些定义、定理时，还需要使用文献{3]第二章中11小节叙述的“否定之否定式”的方法，即需要知道这些定理、定义可以在线段长度与角度大小有微小误差下使用，而且使用这些定义、定理的结果还可以被看作是近似的。
1.3反余弦函数级数表达式的来源、性质及其实用意义与问题
上述两小节是笔者对现行数学理论结合实践应用的注解，也可以说是对现行数学理论的改善与改革。为了说明改革的必要性，笔者向反对改革的网友提出“计算边长为：1，1.5，2的三角形的三个角的大小，并验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理。这个三角形的三内角为：∠A=arccos0.873, ∠B=arccos0.6875, ∠C=arccos (-0.25). 但通过反余弦级数表达式无法绝对准算出这三个内角的大小，无法验证三角形的三内角和等于平角。
1.4小结
总结上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列 有极限：  则称S为无穷级数和，记作：∑ u(n)=S ”有问题，它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和 得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（4），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（5），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。

elim

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-8-19 00:57
jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱, ...

你始终没有算出1楼提出的“计算边长为：1，1.5，2的三角形的三个角的大小，并验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理”的问题。

elim

吃狗屎方法和应用被赋予唯物辩证招牌后，计算问题还是一筹莫展。吃狗屎的 jzkyllcjl 的改革其实就是追求畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-8-19 11:35
吃狗屎方法和应用被赋予唯物辩证招牌后，计算问题还是一筹莫展。吃狗屎的 jzkyllcjl 的改革其实就是追求畜 ...

elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-8-19 17:31
elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

你贴出的”唯物辩证 “计算方法不灵了？难道吃狗屎啼猿声是你jzkyllcjl 的唯一强项？

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-8-20 01:00
你贴出的”唯物辩证 “计算方法不灵了？难道吃狗屎啼猿声是你jzkyllcjl 的唯一强项？

你只会骂人，不会计算三角形内角的大小。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-8-20 01:19
你只会骂人，不会计算三角形内角的大小。

elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

jzkyllcjl

elim 网友；说实在话，你以为你的计算能力强，但你始终没有计算出1楼提出的三个内角的大小。

elim

吃狗屎啼猿声解决什么实际问题问题，畜生不如的jzkyllcjl?
不论你算出什么近似，我给出精度高你万倍的结果怎么样7