“精简”后列向量相关，为什么与“精简”前的列向量不相关矛盾？

wufaxian

请看上图蓝线部分，“精简”后列向量确实相关，但是这为什么与前面的假设矛盾呢？（完整的讨论从截图第一行开始）。

例如向量(1,2,3)与(2,4,7)线性无关，但是与“精简”后向量(1,0,0)和(2,0,0)线性相关的结论并不矛盾啊

luyuanhong

注意：第 1 楼帖子的第 4 行括号里有这么一句话：假设这俩向量线性无关。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2021-8-28 01:03
注意：第 1 楼帖子的第 4 行括号里有这么一句话：假设这俩向量线性无关。

是的。第四行括号里是假设这两向量线性无关。我们假设这两向量是(1,2,3)与(2,4,7)，“精简”后向量(1,0,0)和(2,0,0) 这两个向量线性相关与前两个向量线性无关不矛盾。这是我困惑的点