不小于8的偶数减一个特定素数的差必是素数

柳林

                                                不小于8的偶数减一个特定素数的差必是素数

关键词：

          特定素数：是构成偶数的必不可少的素数。

         

                         （一）

    近三百年前，哥德巴赫在写给欧拉的信中提出：所有偶数都可以写成

两个素数之和。欧拉肯定了这个说法。

   后来，国际数学界认为1不是素数。不知道是哪一个数学家提出来一个

所谓标准提法：不小于6的偶数都可以写成两个素数之和。

   这个标准提法得到了国际数学界的认可。

   几百年过去了，按这个提法去解决哥德巴赫猜想的企图都失败了。

   这个提法的缺点是没有指出哪一些素数是构成偶数的必不可少的素数。


                        （二）

   我们根据偶数可以写成：10x；10x+2；10x+4；10x+6；10x+8五种形式和

5以外的奇素数可以写成：10x+1；10x+3；10x+7；10x+9四种形式的特点，得

出一个规律：

    （1）个位是0的偶数为个位是3与个位是7的两个素数之和。

    （2）不小于22的个位是2偶数为个位是3与个位是9的两个素数之和。

   
    （3 不小于14的个位是4偶数为个位是3与个位是1的两个素数之和。


    （4）不小于26的个位是6偶数为个位是7与个位是9的两个素数之和。


     （5）不小于18的个位是8偶数为个位是7与个位是1的两个素数之和。


   


                    （三）

    特定素数分布如下：

    10以内3个奇素数，都是特定素数；特定素数占比百分之百；

    100内24个奇素数，选出11个特定素数；特定素数占比约46%；

    1000以内167个奇素数，选出30个特定素数；特定素数占比约18%；

    1万以内1228个奇素数，选出76个特定素数；特定素数占比约6.7%；

    10万以内9591个奇素数，选出141个特定素数；特定素数占比约为1.5%；

    100万以内78497个奇素数，选出231个特定素数；特定素数占比

约为千分之2.9；

    1000万以内664578个奇素数，选出345个特定素数；特定素数占比
约为万分之5.2。


                                      （四）


我们首先把210以内计算结果列出：请读者自己计算偶数与特定素数差

是否是素数。

偶数        特定素数
8        5
10        7
12        7
14        11
16        11
18        11
20        7
22        19
24        11
26        19
28        11
30        7
32        19
34        11
36        29
38        31
40        17
42        29
44        31
46        29
48        11
50        37
52        29
54        11
56        19
58        11
60        7
62        19
64        11
66        59
68        31
70        47
72        29
74        31
76        29
78        71
80        37
82        29
84        11
86        19
88        71
90        7
92        19
94        11
96        59
98        31
100        47
102        29
104        31
106        89
108        71
110        37
112        29
114        11
116        19
118        71
120        37
122        19
124        11
126        59
128        31
130        47
132        29
134        31
136        89
138        71
140        37
142        29
144        131
146        139
148        11
150        37
152        139
154        131
156        59
158        151
160        47
162        149
164        151
166        29
168        71
170        7
172        149
174        131
176        139
178        71
180        7
182        139
184        131
186        59
188        151
190        17
192        149
194        151
196        89
198        71
200        37
202        149
204        131
206        139
208        71
210        37


   从表中我们可以看出，210以下有45个素数，特定素数只有15个。占奇素数的

三分之一。

yangchuanju

你的要求比通常所说的哥德巴赫猜想条件还要苛刻，哥猜所说的偶数是2个素数之和，你的条件是大于8的偶数是一个普通素数和一个特定素数之和，恐怕更难证明！

柳林

我的要求比通常所说的哥德巴赫猜想条件确实还要苛刻，但是

如果特定素数分布非常有规律呢？


如果特定素数分布有一个初等数学公式可以证明呢？

柳林

yangchuanju网友发表于 2021-8-30 22:22的帖子提出：

你的要求比通常所说的哥德巴赫猜想条件还要苛刻，哥猜所说的偶数是2个素数之和，你的条件是大于8的偶数是一个普通素数和一个特定素数之和，恐怕更难证明！

我们现在得到的结果是“不小于14的偶数是一个普通素数和一个特定素数之和”。而且普通素数和特定素数的数值不能相等。

数值在一百万以内的的14到100万的499986个偶数中，只需要100个特定素数与任意一个普通素数之和。

证明也很简单：

数值100以内，只需要6个特定素数，占全部奇素数的四分之一；

数值1000以内，只需要18个特定素数，占全部奇素数的九分之一；

数值一万以内，只需要38个特定素数，占全部奇素数的三十分之一；

数值十万以内，只需要66个特定素数，占全部奇素数的136分之一；

数值一百万以内，只需要102个特定素数，占全部奇素数的八百分之一。

特定素数个数虽然随着数值增大越来越多，但是随着数值增大占全部素数的比率急剧下降。

数值再大，都可以找到相对应的足够的特定素数。

朱容仟

你这个特定素数选取没有规律，要是有规律的选取，
需要按照偶数分为两个差值最小质数。

柳林

朱容仟网友说的有误：

你这个特定素数选取没有规律，要是有规律的选取，
需要按照偶数分为两个差值最小质数。

按照规定，选择的特殊素数，最高位的数值不得大于5.

两位数选择的素数数值必须小于50；

三位数选择的素数数值必须小于500；

四位数选择的素数数值必须小于5000；

以下以此类推。

至于两个素数的差值，没有特殊要求。

比如3+97=100.可以是选择的范围。因为特殊素数3符合小于5这个条件；

至于97，因为是一般素数，不管数值大小都可以。