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矩形 SPQR 内接于 ΔABC,面积是 SΔABC/3,BC,高 AD,SPQR 周长∈Q,求 min(AB+AC)/BC

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发表于 2021-8-31 21:46 | 显示全部楼层 |阅读模式


求教方法

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发表于 2021-9-1 17:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-1 17:04 编辑

。。。。我也想知道这道题可不可以用几何法做
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发表于 2021-9-9 19:14 | 显示全部楼层
FGNBGHJUOI 发表于 2021-9-1 17:02
。。。。我也想知道这道题可不可以用几何法做

想知道
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发表于 2021-9-10 02:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 02:40 编辑

真无奈啊,没有答案。
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发表于 2021-9-10 22:25 | 显示全部楼层


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点评

謝謝陸老師  发表于 2021-9-15 20:41
谢谢老师详细的解答  发表于 2021-9-11 17:12
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发表于 2021-9-10 22:51 | 显示全部楼层


陆教授666,很不错
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发表于 2021-9-11 08:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-9-11 17:30 编辑

谢谢陆老师!解题思路被"有理数"害惨了!
\(记\ BS=1,SD=x,则\ SR=2,AD=BC=2(1+x)=SR+SP\)
\(根据面积\ \frac{(2(1+x))^2}{2}=3*2*2x,\ 解得\ x_{1}=2+\sqrt{3},x_{2}=2-\sqrt{3}\)
\(\frac{AB+AC}{BC}=\frac{(1+x)\sqrt{5}+(1+x)\sqrt{5}}{2(1+x)}=\sqrt{5}\)
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发表于 2021-9-11 09:29 | 显示全部楼层
谢谢楼上 王守恩 指出!我原来解答最后一步不小心错了一个正负号,现已更正。
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