费马定理的一个数论公式

cuikun-186

费马定理的一个数论公式：
（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
注释：n为非0自然数。
推导如下：
因为：
1/3^3+8/3^3=9/3^3，
那么当n为非0自然数时，上式分别乘以3^3n，
（3^3n）*1/3^3+（3^3n）*8/3^3=（3^3n）*9/3^3
即：（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
例如：
1^3+2^3=3^2
3^3+6^3=3^5
9^3+18^3=3^8
27^3+54^3=3^11
81^3+162^3=3^14
243^3+486^3=3^17
729^3+1458^3=3^20
2187^3+4374^3=3^23
6561^3+13122^3=3^26
19683^3+39366^3=3^29
显然3^（3n-1）的指数（3n-1）不是3的倍数，即指数(3n-1)≠3m
从而等式右边指数不等于3的倍数

cuikun-186

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