1x3的矩阵可以与4x1的矩阵做外积么？

wufaxian

矩阵乘法，AB可乘，条件是A有n列，B有n行，因为你要用A的行去乘B的列。其来源是n个系数n个未知数的线性方程，系数数量等于未知数数量，这很容易接受，行乘列是内积。

外积是列乘行，如果A是3x1 B是1x3，可以外积AB。用a的第一个元素乘以B的每一列。既然如此B有4列好像也没什么不可以。所以1x3的矩阵可以与4x1的矩阵做外积么？如果可以，那么A是2x3的矩阵呢，可以和B做外积么？
可以，为什么可以？
不可以，为什么不可以？