哥德巴赫猜想的表述

波斯猫猫

哥德巴赫猜想包含以下两个命题，其规范的表述如下：

哥德巴赫猜想A（偶数）：每个不小于6的偶数都可表为两个奇素数的和，即2n=P+q，其中自然数n≥3，
p、q是奇素数。
哥德巴赫猜想B（奇数）：每个不小于9的奇数都可表为三个奇素数的和，即2n+1=P+q+r，其中自然数
n≥4，p、q、r是奇素数。

注：1，两个命题都是全称命题（全称量词有：全体、所有、每一个、任意等,全称命题的结构是“对任意
的...都有...”）。
2，每个命题都用了两种语言叙述，前者用的是“通常用语”即自然语言（便于理解），后者用的是“符号
语言”。把自然语言转化为“符号语言”是为了便于推理或计算等。
3，众所周知，由命题A成立，极易推出命题B成立，反之则不然。所示哥德巴赫猜想通常指的是偶数的情形。
4，哥德巴赫猜想A（偶数）：每个不小于6的偶数等于两个奇素数的和，即2n=P+q，其中自然数n≥3，p、
q是奇素数。常常看见类似的表述，这样表述是不规范的。“可以表为”什么，即可以写成什么的意思，
“等于”与“可以表为”的含意有些许的差别，“等于”较“可以表为”稍宽泛。如：14=3+11=7+7=5+9
=1+13，即14除了可以写成3+11、7+7外（满足命题的要求），还可以写成5+9等。
5，在“即2n=P+q，其中自然数n≥3，p、q是奇素数。”中，“即”的含意是“就是”，“=”的含意是
“可以表为”。

白新岭

规范，言简意赅。对于本末倒置的可不与理睬。观点是别人的，语出自他人之口，我们无能为力，只能宣传正确的思维方式，观点等。来形成鲜明的对比，孰是孰非，自有公断。

波斯猫猫

语句不通，则语意不明。当然更谈不上有何逻辑。甚至帖子标题都乱拟定，没有主题思想，论述论证必然混乱不堪。更有人连小学、初高中数学知识都很欠缺，主要表现在对数学概念似懂非懂，常常张冠李戴，东拼西凑。自言自语，无力与之交流。

兼听明偏听暗

满足哥猜的全部偶数可用2n表示，满足哥猜的全部素数对可用n-m,n+m表示。
其中一个素数靠假设，一个素数靠推理，相信没有人能给出同是素数的证明，因威尔森定理说不可能。
哥猜就是一个数学归纳法的题目，太多的数据，只能坚定哥猜是正确的，所以用6-20的数据资料就可以了，难点在于怎样找到n到n+1的规律。
如果你固定一个偶数，观察此偶数内的所有素数，用心考察满足哥猜的程度，注意是程度，不是素数对，如果你知识储备够的话，你就会发现一些规律。

波斯猫猫

又来了，谁说的“哥猜就是一个数学归纳法的题目”？
因哥猜的题意中小学生都能正确理解（加之徐迟当年的报告文学的影响，导致全国“人民”战天斗地，影响深远，至今仍是那批顽强者战斗在哥猜的主战场），所以，从题面上说，哥猜属于“初等数论”的范畴。但解决它的难度相当大，远远超过“初等数论”所能承担的重任。数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的方法。哥猜与自然数有关，所以可以考虑用数学归纳法来思考或证明。至于是否可行，能不能证明哥猜，除了证明者的水平外，还得看数学归纳法能否与哥猜建立本质的联系。故，不能说“哥猜就是一个数学归纳法的题目”。比如：证明“√2是无理数”这个命题，要用到反证法，但你绝对不能说“√2是无理数”就是一个反证法的题目。在实数范围内，显然“√2是无理数”是对实数√2做出的一个肯定判断----无理数，这样就可以说“√2是无理数”属于实数基本理论方面的题目。

兼听明偏听暗

1、谁说的“哥猜就是一个数学归纳法的题目”，我都说几年了。你若能总结出“连表的程度”，你自然就会把哥猜看成“与自然数有关的命题”。是否能证明哥猜，“除了证明者的”知识积累，更需要的是证明者能否摆脱一般人习惯性的认识。
2、“问什么？一个素数靠假设，一个素数靠推理”，就因为：满足哥猜的全部偶数可用2n表示，满足哥猜的全部素数对可用n-m,n+m表示。“这就摆脱证明它是不是素数问题”，等于说你的“剩下大部分精力研究”的不是哥猜。
3、你证明p和q同时是素数，威尔森定理说：不可能。

费尔马1

若大偶数2n没有构成她的“素数对”，则(2n－3）一定是素数，其中，n≥3。这就是哥猜成立的根源。这一结论称为“程氏极限假设”，请老师们细细的斟酌。

波斯猫猫

就近期论坛上出现的某观点，提出一个命题。若该命题成立，估计还不能证明它；若该命题不成立，是否能举出反例？
命题：每个不小于10的偶数都可表为两个不小于5的奇素数的和，即2n=P+q，其中自然数n≥5，
p、q是奇素数，且p≥5、q≥5。

兼听明偏听暗

至少5年前，在猫眼看人里，就有个很牛的人说：哥猜不适合用数学归纳法，之所以这样认为，我给出的意思是：
1、数学归纳法要求：自变量连续，没有要求函数值连续，你要分清，
2、自变量讲的是自然数还是素数或其他的概念，你要分清，
3、连续的确切含义，你搞懂吗？函数值是其他概念，你更需要搞懂它。
灵感是什么？符合实际的想法耶。

费尔马1

数学归纳法是一种数学证明方法(框架)，只要是正整数命题且符合她的框架，即可。
例如，用数学归纳法证明哥猜:
①当偶数k=6时，6=3+3，
②当k=8时，8=3+5
③假设k=n时(n为大偶数) ，命题成立，有n=p1+p2
④再证明k=n+2时，n+2=p3+p4
这样，哥猜成立。
素数对，一个靠假设，一个靠推理。