一堆硬币中有一枚重量不同的假币，在天平上称四次能找出假币，这堆硬币最多可有几枚？

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-9 12:10

今天在贴吧上看到了这道题，我把这道题用word文档写了下来，不过这道题现在还没有答案，求助一下大师教授了，谢谢，不知道难度

lihp2020 · 发表于 2021-9-9 13:54

理论  一次称重  有3个结果  状态结论应该有 [3^N]  
这个问题但是这个题没有只说了不同  没有说假币是偏轻还是偏重
结果其中就要用点技巧找出偏轻或者偏重

如果已知假的偏轻或者偏重应该结果是 3^4

不知道偏轻偏重  这个以前我得到的一个结论
4个硬币称重两次就能找到一个假的偏轻还是偏重

所以最多是4*3^2=36

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-9 14:33

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-9 14:54 编辑

lihp2020 发表于 2021-9-9 13:54
理论一次称重有3个结果状态结论应该有 [3^N] 
这个问题但是这个题没有只说了不同没 ...

那枚假的硬币仅偏重或者偏轻的，形状和大小与普通硬币没有不同；谢谢答案了，有详细大学知识过程吗

lihp2020 · 发表于 2021-9-9 15:12

我只能给个 36个硬币4次称重可以找出假的但是不能证明36个以上一定不行

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-9 20:16

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-9 22:50 编辑

lihp2020 发表于 2021-9-9 15:12
我只能给个 36个硬币4次称重可以找出假的但是不能证明36个以上一定不行

好吧

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 15:08

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 15:12 编辑

百度贴吧的答案今天有了，我写了下来，各位大神看一下这个81枚硬币的答案对不对，还是36枚的答案对

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 15:19

@lihp2020，不好意思，应该是我看漏了，3^4和81的答案是正确的，

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 15:44

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 15:45 编辑

王守恩发表于 2021-9-10 15:28
答案是36。参考帖子《12个球》。

《12个球》我在百度搜了一下；
说的是十二球，其中有一个球与别的重量不同，或轻或重。只能称三次找出假球
我问的是必须称4次，才能找到假球，最多有多少枚硬币，跟《12个球》的问法不一样的

lihp2020 · 发表于 2021-9-10 15:49

当然如果你熟悉香农信息论只能证明这个小于等于3^n/2 但是很多取整的步骤导致取不了刚好接近它的最大整数加上我说的能找到 36 说我用方法可以实现36个能找到
理论可能 40 也是有方法的但是实际中由于取整没有这样的方法
40这个值我猜可能计算机能验证所有结果导致不能满足来证明40个硬币4次不能一定找出假的货币

lihp2020 · 发表于 2021-9-10 16:30

解释这个问题有点像
已知一个a*b*c 的长方形能放下N个弹珠
那么2a*2b*2c 的长方形一定能放下8N个弹珠不确定  8N+1 能不能放下？？
由于体积等其它条件很容易证明a*b*c的盒子最多放下K个(相当于香农信息论)

如 N=100 K=100.876 就一定知道 a*b*c 的长方形最多能放下100个弹珠

2a*2b*2c  可以放下800个但是最多放下【807.008】个
我们能得到的结论是我们可以放下800个不可能放下808个经过半年认真实验找到了放下801个的方法
再经过半年认真实验认真了805个  是一定放不下的

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一堆硬币中有一枚重量不同的假币，在天平上称四次能找出假币，这堆硬币最多可有几枚？

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