无穷级数与芝诺二分法悖论

jzkyllcjl

当代许多数学家认为无穷级数理论中的等式：1/2 +1/4+1/8+……=1  解决了芝诺二分法悖论。但认真研究无穷级数和的定义，可知：无穷次相加无法进行（任何有限正数都不能表示为其它无限多个非0有限正数的和），这个和数1是其前n项和的极限，计算时用到数列1/2^n 极限趋向于0，达不到0的性质，所以，这个极限值1具有其前n项和的无穷数列达不到的性质，无穷级数和的表达式需要改写为n项和的数列的趋向性极限性表达式。使用无穷级数理论无法解决这个悖论。根据塔里士多德的研究，芝诺的这个悖论的解决方法是：“线段的无穷次二等分操作无法完成；完成了的整体的实无穷观点不成立”。此外，对于能不能走完一段路的问题，可以根据路程长度的足够准表达数字，除以行走速度的足够准近似表达数字得出需要行走的时间T，再看这个时间T能不能达到就行了，不需要也不能根据线段可以无穷次等分的违反事实的形式逻辑得出不能到达目的地的结论。总之，对待芝诺的这个悖论需要采取实事求是的唯物辩证法解决，而不能使用违背事实的形式逻辑方法解决。

elim

无穷次加法与级数和没有关系，前者没有意义，后者等于\(\sup\{s_n\mid n\in\mathbb{N}\}=\lim s_n\)

jzkyllcjl 须知，吃狗屎与做数学两者不可兼得，你既吃上了狗屎，就只会啼猿声了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-11 06:01
无穷次加法与级数和没有关系，前者没有意义，后者等于\(\sup\{s_n\mid n\in\mathbb{N}\}=\lim s_n\)

jzk ...

elim；，既然你知道“无穷次加法与级数和没有关系’，就不写出等式  1/2 +1/4+1/8+……=1

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-9-10 23:46
elim；，既然你知道“无穷次加法与级数和没有关系’，就不写出等式  1/2 +1/4+1/8+……=1

无穷次加法是你对级数和的"腚义", 1/2+1/4+1/8+.... = lim (1-1/2^n) = 1.

在吃狗屎的jzkyllcjl 的诸多误读中，有对极限的误读。极限不是过程的终极，而是过程不断接近的定数。

jzkyllcjl

骂人是无理的表现。不需回复。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-9-10 23:46
elim；，既然你知道“无穷次加法与级数和没有关系’，就不写出等式  1/2 +1/4+1/8+……=1

无穷次加法是你对级数和的"腚义",  但事实上 1/2+1/4+1/8+.... = lim (1-1/2^n) = 1.

在吃狗屎的jzkyllcjl 的诸多误读中，有对极限的误读。极限不是过程的终极，而是过程不断接近的定数。

jzkyllcjl

虽然 lim (1-1/2^n) = 1.，但(1-1/2^n) 达不到 1.

elim

达不到无所渭，得到即可·。
其实芝诺的这个谬论是把有限区间的无穷分割的不可有限枚举曲解成运动在有限的时间无法经过无穷段距离·

jzkyllcjl 吃上了狗屎，具有开口就悖的性质．必须被抛弃，果然被抛弃。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-14 07:45
达不到无所渭，得到即可·。
其实芝诺的这个谬论是把有限区间的无穷分割的不可有限枚举曲解成运动在有限的 ...

1楼已经指出： “线段的无穷次二等分操作无法完成；完成了的整体的实无穷观点不成立”因此无穷次二等分得不到是事实，亚里士多德研究这个悖论后，抛弃了实无穷观点。亚里士多德的这个做法是正确的。

elim

无穷对分通过对分结果的通项公式无成．只有吃狗屎的jzkyllcjl 完不成．