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如何证明两个子空间的交集还是子空间?

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发表于 2021-9-13 02:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
若 S 与 T 是的\(R^{5 }\)子空间,证明他们的交集 S ∩ T 是的\(R^{5 }\)子空间。此处的 S ∩ T 包含同时在两个子空间中的向量。若 x 与 y 同时在两个空间中,验证 x + y 与 cx 也在 S ∩ T 中。

下划线部分很好证明。关键前半部分,没思路。
发表于 2021-9-13 10:26 | 显示全部楼层
子空间的定义

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点评

谢谢解答。受益匪浅。前一部分用“0向量是一切线性空间的子空间来证明S与T的交集是R的子空间”  发表于 2021-9-13 13:35
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