r2(M)≥√M的25个反例

cuikun-186

r2(M)≥√M的25个反例如下：

r2(38）=5，[√38]=6≥3,即：r2(38）≥[√38]/2


r2(68）=6，[√68]=8≥4,即：r2(68）≥[√68]/2

r2(128）=8，[√128]=11≥5,即：r2(128）≥[√128]/2


r2(146）=11，[√146]=12≥6,即：r2(146）≥[√146]/2

r2(148）=10，[√148]=12≥6,即：r2(148）≥[√148]/2

r2(152）=10，[√152]=12≥6,即：r2(152）≥[√152]/2

r2(158）=11，[√158]=12≥6,即：r2(158）≥[√158]/2

r2(166）=11，[√166]=12≥6,即：r2(166）≥[√166]/2

r2(188）=10，[√188]=12≥6,即：r2(188）≥[√188]/2

r2(206）=13，[√206]=14≥7,即：r2(206）≥[√206]/2

r2(218）=13，[√218]=14≥7,即：r2(218）≥[√218]/2

r2(226）=13，[√226]=14≥7,即：r2(226）≥[√226]/2

r2(248）=12，[√248]=14≥7,即：r2(248）≥[√248]/2

r2(278）=15，[√278]=16≥8,即：r2(278）≥[√278]/2

r2(326）=13，[√326]=18≥9,即：r2(326）≥[√326]/2

r2(332）=14，[√332]=18≥9,即：r2(332）≥[√332]/2

r2(346）=17，[√346]=18≥9,即：r2(346）≥[√346]/2

r2(362）=15，[√362]=18≥9,即：r2(362）≥[√362]/2

r2(398）=15，[√398]=18≥9,即：r2(398）≥[√398]/2

r2(428）=18，[√428]=20≥10,即：r2(428）≥[√428]/2

r2(458）=19，[√458]=20≥10,即：r2(458）≥[√458]/2

r2(542）=21，[√542]=22≥11,即：r2(542）≥[√54]/2

r2(554）=21，[√554]=22≥11,即：r2(554）≥[√554]/2

r2(626）=23，[√626]=24≥12,即：r2(626）≥[√626]/2

r2(992）=28，[√992]=30≥15,即：r2(992）≥[√992]/2

yangchuanju

崔坤曾给出另一个哥猜数下限式：R2≥(√N)，又给出其中存在25个反例，
经根据A002372给出10000个偶数2 4 6 …… 20000的双计（有序）哥猜数与下限式R2≥(√N)进行比较，发现当N在2-1718之间有103个反例存在：
偶数N        R2        (√N)        R2-(√N)
2        0        1.414         -1.414
4        0        2.000         -2.000
6        1        2.449         -1.449
8        2        2.828         -0.828
10        3        3.162         -0.162
12        2        3.464         -1.464
14        3        3.742         -0.742
18        4        4.243         -0.243
20        4        4.472         -0.472
26        5        5.099         -0.099
28        4        5.292         -1.292
32        4        5.657         -1.657
38        3        6.164         -3.164
40        6        6.325         -0.325
44        6        6.633         -0.633
52        6        7.211         -1.211
56        6        7.483         -1.483
58        7        7.616         -0.616
62        5        7.874         -2.874
68        4        8.246         -4.246
80        8        8.944         -0.944
82        9        9.055         -0.055
86        9        9.274         -0.274
88        8        9.381         -1.381
92        8        9.592         -1.592
94        9        9.695         -0.695
98        6        9.899         -3.899
104        10        10.198         -0.198
122        7        11.045         -4.045
124        10        11.136         -1.136
128        6        11.314         -5.314
134        11        11.576         -0.576
136        10        11.662         -1.662
146        11        12.083         -1.083
148        10        12.166         -2.166
152        8        12.329         -4.329
158        9        12.570         -3.570
164        10        12.806         -2.806
166        11        12.884         -1.884
172        12        13.115         -1.115
178        13        13.342         -0.342
182        12        13.491         -1.491
188        10        13.711         -3.711
194        13        13.928         -0.928
206        13        14.353         -1.353
208        14        14.422         -0.422
212        12        14.560         -2.560
218        13        14.765         -1.765
224        14        14.967         -0.967
226        13        15.033         -2.033
232        14        15.232         -1.232
248        12        15.748         -3.748
266        16        16.310         -0.310
272        14        16.492         -2.492
278        13        16.673         -3.673
284        16        16.852         -0.852
292        16        17.088         -1.088
296        16        17.205         -1.205
302        17        17.378         -0.378
308        16        17.550         -1.550
314        17        17.720         -0.720
326        13        18.055         -5.055
332        12        18.221         -6.221
338        18        18.385         -0.385
346        17        18.601         -1.601
356        18        18.868         -0.868
362        15        19.026         -4.026
368        16        19.183         -3.183
382        19        19.545         -0.545
388        18        19.698         -1.698
398        13        19.950         -6.950
416        20        20.396         -0.396
428        18        20.688         -2.688
458        17        21.401         -4.401
478        21        21.863         -0.863
482        21        21.954         -0.954
488        18        22.091         -4.091
512        22        22.627         -0.627
518        22        22.760         -0.760
524        22        22.891         -0.891
542        19        23.281         -4.281
548        22        23.409         -1.409
554        21        23.537         -2.537
556        22        23.580         -1.580
572        22        23.917         -1.917
578        24        24.042         -0.042
584        24        24.166         -0.166
596        24        24.413         -0.413
602        24        24.536         -0.536
626        23        25.020         -2.020
632        20        25.140         -5.140
668        22        25.846         -3.846
692        22        26.306         -4.306
796        28        28.213         -0.213
808        28        28.425         -0.425
878        27        29.631         -2.631
902        30        30.033         -0.033
908        30        30.133         -0.133
992        26        31.496         -5.496
1112        32        33.347         -1.347
1238        35        35.185         -0.185
1412        36        37.577         -1.577
1718        41        41.449         -0.449