数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 2744|回复: 1

r2(M)≥√M的25个反例

[复制链接]
发表于 2021-9-17 08:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
r2(M)≥√M的25个反例如下:

r2(38)=5,[√38]=6≥3,即:r2(38)≥[√38]/2


r2(68)=6,[√68]=8≥4,即:r2(68)≥[√68]/2

r2(128)=8,[√128]=11≥5,即:r2(128)≥[√128]/2


r2(146)=11,[√146]=12≥6,即:r2(146)≥[√146]/2

r2(148)=10,[√148]=12≥6,即:r2(148)≥[√148]/2

r2(152)=10,[√152]=12≥6,即:r2(152)≥[√152]/2

r2(158)=11,[√158]=12≥6,即:r2(158)≥[√158]/2

r2(166)=11,[√166]=12≥6,即:r2(166)≥[√166]/2

r2(188)=10,[√188]=12≥6,即:r2(188)≥[√188]/2

r2(206)=13,[√206]=14≥7,即:r2(206)≥[√206]/2

r2(218)=13,[√218]=14≥7,即:r2(218)≥[√218]/2

r2(226)=13,[√226]=14≥7,即:r2(226)≥[√226]/2

r2(248)=12,[√248]=14≥7,即:r2(248)≥[√248]/2

r2(278)=15,[√278]=16≥8,即:r2(278)≥[√278]/2

r2(326)=13,[√326]=18≥9,即:r2(326)≥[√326]/2

r2(332)=14,[√332]=18≥9,即:r2(332)≥[√332]/2

r2(346)=17,[√346]=18≥9,即:r2(346)≥[√346]/2

r2(362)=15,[√362]=18≥9,即:r2(362)≥[√362]/2

r2(398)=15,[√398]=18≥9,即:r2(398)≥[√398]/2

r2(428)=18,[√428]=20≥10,即:r2(428)≥[√428]/2

r2(458)=19,[√458]=20≥10,即:r2(458)≥[√458]/2

r2(542)=21,[√542]=22≥11,即:r2(542)≥[√54]/2

r2(554)=21,[√554]=22≥11,即:r2(554)≥[√554]/2

r2(626)=23,[√626]=24≥12,即:r2(626)≥[√626]/2

r2(992)=28,[√992]=30≥15,即:r2(992)≥[√992]/2



发表于 2021-10-20 09:53 | 显示全部楼层
崔坤曾给出另一个哥猜数下限式:R2≥(√N),又给出其中存在25个反例,
经根据A002372给出10000个偶数2 4 6 …… 20000的双计(有序)哥猜数与下限式R2≥(√N)进行比较,发现当N在2-1718之间有103个反例存在:
偶数N        R2        (√N)        R2-(√N)
2        0        1.414         -1.414
4        0        2.000         -2.000
6        1        2.449         -1.449
8        2        2.828         -0.828
10        3        3.162         -0.162
12        2        3.464         -1.464
14        3        3.742         -0.742
18        4        4.243         -0.243
20        4        4.472         -0.472
26        5        5.099         -0.099
28        4        5.292         -1.292
32        4        5.657         -1.657
38        3        6.164         -3.164
40        6        6.325         -0.325
44        6        6.633         -0.633
52        6        7.211         -1.211
56        6        7.483         -1.483
58        7        7.616         -0.616
62        5        7.874         -2.874
68        4        8.246         -4.246
80        8        8.944         -0.944
82        9        9.055         -0.055
86        9        9.274         -0.274
88        8        9.381         -1.381
92        8        9.592         -1.592
94        9        9.695         -0.695
98        6        9.899         -3.899
104        10        10.198         -0.198
122        7        11.045         -4.045
124        10        11.136         -1.136
128        6        11.314         -5.314
134        11        11.576         -0.576
136        10        11.662         -1.662
146        11        12.083         -1.083
148        10        12.166         -2.166
152        8        12.329         -4.329
158        9        12.570         -3.570
164        10        12.806         -2.806
166        11        12.884         -1.884
172        12        13.115         -1.115
178        13        13.342         -0.342
182        12        13.491         -1.491
188        10        13.711         -3.711
194        13        13.928         -0.928
206        13        14.353         -1.353
208        14        14.422         -0.422
212        12        14.560         -2.560
218        13        14.765         -1.765
224        14        14.967         -0.967
226        13        15.033         -2.033
232        14        15.232         -1.232
248        12        15.748         -3.748
266        16        16.310         -0.310
272        14        16.492         -2.492
278        13        16.673         -3.673
284        16        16.852         -0.852
292        16        17.088         -1.088
296        16        17.205         -1.205
302        17        17.378         -0.378
308        16        17.550         -1.550
314        17        17.720         -0.720
326        13        18.055         -5.055
332        12        18.221         -6.221
338        18        18.385         -0.385
346        17        18.601         -1.601
356        18        18.868         -0.868
362        15        19.026         -4.026
368        16        19.183         -3.183
382        19        19.545         -0.545
388        18        19.698         -1.698
398        13        19.950         -6.950
416        20        20.396         -0.396
428        18        20.688         -2.688
458        17        21.401         -4.401
478        21        21.863         -0.863
482        21        21.954         -0.954
488        18        22.091         -4.091
512        22        22.627         -0.627
518        22        22.760         -0.760
524        22        22.891         -0.891
542        19        23.281         -4.281
548        22        23.409         -1.409
554        21        23.537         -2.537
556        22        23.580         -1.580
572        22        23.917         -1.917
578        24        24.042         -0.042
584        24        24.166         -0.166
596        24        24.413         -0.413
602        24        24.536         -0.536
626        23        25.020         -2.020
632        20        25.140         -5.140
668        22        25.846         -3.846
692        22        26.306         -4.306
796        28        28.213         -0.213
808        28        28.425         -0.425
878        27        29.631         -2.631
902        30        30.033         -0.033
908        30        30.133         -0.133
992        26        31.496         -5.496
1112        32        33.347         -1.347
1238        35        35.185         -0.185
1412        36        37.577         -1.577
1718        41        41.449         -0.449
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-12 02:25 , Processed in 0.089960 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表