a1,a2,…,a9 是 1～9 的排列，求 ｜a1-√3a2｜+｜a2-√3a3｜+…+｜a9-√3a1｜的最大值

Bathan_Tam

请教思路

lihp2020

这个 如果是我 直接计算机验证 求值  9个数据的环排  就只有8！ 个 计算机 应该在min单位上能算出来

uk702

如下的 julia 代码，求更简单的代码（3 行以内？），可使用任何一种编程语言、编程技巧和语法糖，比如在 max() 函数里套匿名函数之类的强悍手段。


```julia
using Combinatorics

max_sum= 0.0;
for a in permutations(1:8)
  push!(a, 9); push!(a, a[1]);
  if (tempsum=sum(i->abs(a-sqrt(3)*a[i+1]), 1:9)) > max_sum- 0.00001
    println(a[1:9], " ", tempsum)
    max_sum= tempsum
  end
end
```

王守恩

\(1,\sqrt{3}要尽可能多：2+3+4+5+6+7+8+9-1=43\)
\(2,\ \ 减数尽可能小：1+2+3+4+5+6+7+8-9=27\)
\(3,\ \ 最大值=43\sqrt{3}-27\)
\(4,\sqrt{3}改一下，您会了吗?!!譬如：\sqrt{2},\sqrt{4},...\)
\(5,\ \ 9\ 改一下，您会了吗?!!譬如：10, 11, 12, ...\)
\(6,\ \ 排列不是唯一的！关键是您要大胆把|\ \ |去掉！\)

lihp2020

计算机计算结果60.1577 组合是这样 [9,2,6,7,3,8,1,5,4,]

王守恩

lihp2020 发表于 2021-9-28 12:25
计算机计算结果 191.66 组合是这样 [3,4,5,2,7,1,9,6,8]

\(4楼答案错啦(思路还是可以借鉴的，不重复了)！答案是33\sqrt{3}+3=60.15768\)
\(1,18个数中选较小的9个作减数：\sqrt{1},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{9},\sqrt{12},\sqrt{16},\sqrt{25},\sqrt{27},\sqrt{36}\)
\(2,比较好记的一种排列：182736459\)

lihp2020

刚刚再写代码 验证了一下 9！ 个序列中有 6480 个序列 值都是是60.1577