欢迎各位大师前来华山论剑

cuikun-186

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双筛法证明r2（N）≥1
崔坤
我们可以运用埃氏筛法推广为双筛法：
奇数列A：1，3，5，7，…，（2n-1）
互逆数列B：（2n-1），….，7，5，3，1
显然2n=A+B
r2（N）≥1
证明：
设奇素数Pr<√N,那么有｛Pr｝奇素数集合，在任何大偶数N≥6中，
根据埃氏双筛法：
第一步：去掉奇素数3的倍数后，至少剩余a1=［(N/2)(1-2/3)］个奇数;
第二步：a1个奇数中再去掉5的倍数后至少剩余a2=［a1*(1-2/5)］个奇数;
第三步：a2个奇数中去掉7的倍数后至少剩余a3=［a2*（1-2/7）］个奇数；
......
依次进行双筛至P(r-1)至少剩余奇数a(r-1)=［a（r-2）*(1-2/P(r-1))］个奇数;
最后止于Pr双筛后的至少剩余奇数ar=［a（r-1）*(1-2/Pr)］个奇数.
根据埃氏筛法ar就是偶数N的（1+1）表法数下限值
故r2(N)≥1