有素数定理可证r2(N)≥1

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 06:57

本帖最后由 cuikun-186 于 2021-10-5 08:39 编辑

有素数定理可证r2(N)≥1
原创:崔坤
证明:重新约定1为素数，给出互逆等差数列A和B:
A:1 ,3 ,5 ,7 ,9 ,11, 13 ,……,(N-1)
B: （N-1),(N-3),……,11,9,7,5,3,1
显然N=A+B
根据素数定理A数列中至少有N/lnN个素数，
同样B数列中也至少有N/lnN个素数。
即数列A和B中的素数密度为1/lnN,则N=A+B中的素数密度也是1/lnN
用r2(N)表示N中(1+1)表法数，
则:r2(N)≥(N/lnN)*(1/lnN)=N/(lnN)^2

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 07:44

r2(6)≥6/（ln6）^2=1.8…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 07:46

r2(38)≥38/（ln38）^2=2 8…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 07:48

r2(98)≥38/（ln98）^2=4 .6…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 07:49

r2(62)≥62/（ln62）^2=3.6…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 07:49

r2(68)≥38/（ln68）^2=3. 8…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 08:54

r2(10000)≥10000/（ln10000）^2=117.8…

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 09:00

r2(9866）≥9866/（ln9866）^2=116.6……
r2(9866)=171

cuikun-186 · 发表于 2021-10-5 09:06

r2(5288)≥5288/（ln5288）^2=71.9……
r2(5288)=106

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