仿例解题(小擂台)

费尔马1

例题:
解丢番图方程 X^6+Y^7=Z^8
其中一个答案是:
X=[(a^7+b^7 ) /2]^21*[(a^7－b^7 ) /2]^19
Y=ab[(a^7+b^7 ) /2]^18*[(a^7－b^7 ) /2]^16
Z=[(a^7+b^7 ) /2]^16*[(a^7－b^7 ) /2]^14
其中，a、b为正整数，a＞b，a、b同奇或同偶。
仿照上面的例题解下面的题:
①X^7+Y^8=Z^9
②X^8+Y^9=Z^10
③X^6－Y^7=Z^8
④4X^5+3Y^6=2Z^7
注:第④题若是采用其它方法还是比较容易的，但这里要求仿照例题，就较为复杂了！

费尔马1

此类高次不定方程的分类详解，开辟了丢番图方程任意解(有解可解，无解可判断)的先河，解决了数学界无冕之王希尔伯特的23个问题之一，同时，也为人类研究比尔方程(费马方程)打下了良好的基础。
学生的这四个题①②③④包罗万象(二项和方程)，望老师们踊跃参加解题比赛。谢谢老师。

费尔马1

敢于打擂者方成大业。欢迎大家登台打擂，打赢了有奖。

费尔马1

打胜了有奖

费尔马1

欢迎大家上台打擂

费尔马1

不打擂也可以的，上来说两句话，请问老师，学生的这种解法是否符合不定方程的正规解呢？

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。！！！！

费尔马1

，，，，，

独木星空谁

多谢费尔马1的关注。我的方法可以解决大部分与素数加减有关的命题，几乎可以解决所有限制条件下的线性不定方程的正整数解组数问题。也可以给出所有理论公式（求其数量的公式），可以像三次方程求解公式那样搞个擂台赛。比如大家给一个与素数有关的一个命题，我就可以给出公式，和理论值，大家可以找实际值与其比对，如果关联度达不到99.9%以上，算挑战失败。当然有个级数限制，用100内的范围比较我认输，当然很大也不现实，毕竟大家都不是编程高手，无法获得较大的实际值，咱们用折中的办法，级数不能太小，也不能太大就好