正棱台两底面的面积之差为5，侧面的面积为10，求侧面与下底面所成的角。

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正棱台两底面的面积之差为5，侧面的面积为10，求侧面与下底面所成的角。（原创）

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思路：对正棱台（或正棱锥），易证公式S射=S侧cosθ，其中S射是侧面在下底面上的射影的面积，

θ是侧面与下底面所成的二面角。正棱台两底面的面积之差为5，就是侧面在下底面上的射影为5，

故由条件有cosθ=S射/S=5/10=1/2，即θ=60°。

注：对圆台或圆锥也有S射=S侧cosθ，其中S射是侧面在底面上的射影的面积，θ是母线与底

面所成的角。