求甲和乙同时上夜班的概率。

jiaohuaxian2010

设每个月有30天，甲每月上10个夜班，乙每月上7个夜班。
10/30 * 7/30=70/900=7/90，前面这个计算能否理解为，甲和乙每90天就会有7天同时上夜班。平均每30天上夜班的天数为2.3333...天，请问像上面这样算对吗？

luyuanhong

这样计算，要有一个前提，就是：甲乙上不上夜班，是相互独立的。

也就是说，甲上不上夜班，由甲随机决定，与乙没有关系。乙上不上夜班，由乙随机决定，与甲没有关系。

如果甲乙是否上夜班不是独立的，计算结果就不一样了。

比如说，乙专门选择甲上夜班的日子上夜班，这样每30天就有7天两人同时上夜班，90天就有21天同时上夜班。

又比如，甲乙两人约定，不同时上夜班，甲上夜班，乙就不上，乙上夜班，甲就不上，这样，90天就会有0天同时上夜班。

jiaohuaxian2010

谢谢老师的解答，确实是相互独立的。